如图所示,在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]),它的一端固定,另一端系一质量为[tex=1.143x1.429]xsK/lVgZLpVA4GvUMG0qZw==[/tex]的滑块.最初滑块静止时,弹簧呈自然长度[tex=0.714x1.214]9ZugyQ7Jnp637JYvSuP3XA==[/tex]今有一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的子弹以速度[tex=0.857x1.0]1M/c5YWCvQyl5d+lXFKWJw==[/tex]沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中,滑块在水平面内滑动,当弹簧被拉伸至长度[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]时,求滑块速度v的大小和方向.[img=290x137]17964dd87343443.png[/img]
举一反三
- 如图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧 (其劲度系数为 k )，它的一端固定，另一端系一质量为[tex=1.143x1.143]KSuPj6tK4iWZKepAX4s0EQ==[/tex]的滑块。最初滑块静止时，弹簧呈自然长度[tex=0.857x1.214]6M4aUROtjU4LhMWGjxaWTQ==[/tex]，今有一质量为 m 的子弹以速度 [tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex]沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中，滑块在水平面内滑动，当弹簧被拉伸至长度 I 时，求滑块速度 v 的大小和方向。[img=259x101]17e1084bcb3f87f.png[/img]
- 一劲度系数为[tex=4.857x1.286]4ONgBk8X1vftgNDFWz6uceQkXPubC2tYBXEgd89ij34=[/tex]的轻弹簧, 其一端固定, 另一端连接一质量为[tex=2.786x1.286]KEg/X/bhRjLsWIqbGOErCQ==[/tex]的滑块, 静止地置于光滑的水平面上. 一质量为[tex=2.786x1.286]zMJVL8vGMoiKQLLV3R4Ihg==[/tex]的子弹以[tex=4.5x1.286]kClIGAUfke8gdvCyKm+U+FBjMET27tYPa3Q1q7LrZ40=[/tex]的速率沿水平方向射入滑块内使滑块振动. 求其振动方程 (选滑块开始运动时作为计时起点).
- 在光滑水平桌面上有一个倔强系数为 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 的弹簧,弹簧一端固定,另一 端连接一个质量为 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 的滑块,如图所示。开始时,滑块静止于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点,弹簧处于自然状态。现有一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的子弹以速度 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 射入滑块并与其一起运动到 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点,此时弹簧的长度伸长了 [tex=1.143x1.0]uCRFTPK21xZUdI4MhuCfWg==[/tex]。 求滑块在 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点的速度大小和方向。[img=519x350]179bd61cc8f9fa8.png[/img]
- [img=337x163]1796e95f41ab17e.png[/img]如图所示，在光滑水平面上，质量为[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]的小木块系在劲度系数为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]的轻弹簧一端，弹簧的另一端固定在[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]点，开始时，木块与弹簧静止在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]点，且弹簧为原长[tex=0.714x1.214]9ZugyQ7Jnp637JYvSuP3XA==[/tex]。一颗质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的子弹以初速度[tex=0.857x1.0]1M/c5YWCvQyl5d+lXFKWJw==[/tex]击人木块并嵌在木块内，当木块到达[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]点时，弹簧的长度为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex],且[tex=4.429x1.0]Wzc5ixUQBo4+7jtFwdYisA==[/tex].求木块到达[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]点时的速度.
- 如图所示,在光滑水平面上,放一质量为[tex=1.143x1.429]xsK/lVgZLpVA4GvUMG0qZw==[/tex]的三棱柱[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex],它的斜面的倾角为[tex=0.929x0.786]N5NdaezI1GdW9lg4OBkuhQ==[/tex].现把一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的滑块[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]放在三棱柱的光滑斜面上.[img=281x151]1795fcab6a7aa8a.png[/img]试求:滑块相对于地面的加速度