已知函数f(x)=|x|，则该函数f(x)在点x=0处______
A: 连续且可导
B: 不连续
C: 连续但不可导
D: 左右导数均不存在
A: 连续且可导
B: 不连续
C: 连续但不可导
D: 左右导数均不存在
C
举一反三
- 设函数f（x）=∣x∣，则函数x=0处是（） A: 可导但不连续 B: 不连续且不可导 C: 连续且可导 D: 连续但不可导
- 设函数f（x）=|x|，则函数在点x=0处（）. A: 连续且可导 B: 连续且可微 C: 连续不可导 D: 不连续不可微
- 下列结论错误的是（ ）. A: 如果函数f(x)在点x=x0处连续，则f(x)在点x=x0处可导. B: 如果函数f(x)在点x=x0处不连续，则f(x)在点x=x0处不可导 C: 如果函数f(x)在点x=x0处可导，则f(x)在点x=x0处连续 D: 如果函数f(x)在点x=x0处不可导，则f(x)在点x=x0处也可能连续
- 函数\(f(x) = \left| {\sin x} \right|\)在\(x = 0\)处( ). A: 连续且可导 B: 不可导 C: 不连续 D: 连续但不可导
- 下列结论错误的是（ ）. A: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处也可能连续 B: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处连续 C: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不连续，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导 D: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处连续，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导.
内容
- 0
函数f(x)＝xsin|x|在点x＝0处( )。 A: 不连续 B: 不可导 C: 可导且F'(0)=0 D: 可导且f'(0)＝1
- 1
当x^2+y^2≠0时,函数F(x,y)=1/(x^2+y^2),当x^2+y^2=0时,函数F(x,y)=0,则函数F(x,y)在点(0,0)处 A: 连续但偏导数不存在 B: 偏导数存在但不连续 C: 既不连续偏导数也不存在 D: 连续且偏导数存在
- 2
下列命题错误的是()? 基本初等函数在其定义域内连续|初等函数在其定义区间内连续|设函数f(x)在点x=a处可导，则f(x)在点x=a处连续|设函数f(x)在点x=a处连续，则f(x)在点x=a处可导
- 3
函数\(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { x^2}\sin {1 \over x}\quad ,x \ne 0} \cr {0 \quad ,x = 0} \cr } } \right.\)在\(x = 0\)处( ). A: 连续且可导 B: 不可导 C: 不连续 D: 连续但不可导
- 4
已知函数y=f(x)在x=x0处不可导，则函数y=f(x)在x=x0处一定不连续．( )