高等数学求极限,求lim[1/e*(1+x)^（1/x）]^(1/x)【x趋于0】
lim(x→0)[(1/e)*(1+x)^(1/x)]^(1/x)=lim(x→0)e^ln{[(1/e)*(1+x)^(1/x)]^(1/x)}=e^lim(x→0)(-1+ln(1+x)/x)/x=e^lim(x→0)(-x+ln(1+x))/x^2[洛必达法则]=e^lim(x→0)(-1+1/(1+x))/2x=e^lim(x→0)(-x)/[2x(1+x)]=e^(...
举一反三
内容
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当x趋于0时,lim（1+X）^(1/X^2)和lim（1+X）^(1/X^3)中无穷大量是?
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求极限lim[x-x^2ln(1+(1/x))]x->∞
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计算极限lim(x趋向于无穷大){[(a^x)+1]/x}^1/x,(a＞0,a不等于1)
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求极限lim（x－sinx）的（1÷lnx）次幂（x从正趋于0）
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求极限\( \lim \limits_{x \to 0} { { {x^2}\sin {1 \over x}} \over {\sin x}}{\rm{ = }}\)______