若[tex=2.714x1.357]kPBsAksIqjuzYbwe3atq/g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]K1/XWzOhtHGAb7kJAVBomw==[/tex]为[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的反对称关系，求出[tex=3.571x1.214]OJQ6mNPrHE3R7u9PnFUi2w==[/tex]的关系矩阵中至少有多少个元素是[tex=0.5x1.0]XY6YYp8hrFkvsD3cyFa49A==[/tex]。
举一反三
- 设[tex=2.714x1.357]kPBsAksIqjuzYbwe3atq/g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]K1/XWzOhtHGAb7kJAVBomw==[/tex]是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的关系，则存在自然数[tex=0.357x1.0]LlYHSu19zaDXNKaLbyK7hQ==[/tex]，[tex=0.429x1.214]L8FkjJAQTBDkI8o7TVqi4g==[/tex]使得[tex=2.929x1.214]xaXjWlkFuUQCH1ZUYyZozQ==[/tex]， 其中[tex=6.5x1.5]8QwLrDpYY72ik+xKZ+wTEqmoafq6YcVwfiFisqXmnuPzlu16Pm5wh5yfG1xPqnuz[/tex]。
- 设 3 阶实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值是[tex=0.5x1.0]AYXQx0BMtpSPsr4BfOe2YQ==[/tex]，[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]，[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]。矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]属于特征值[tex=0.5x1.0]AYXQx0BMtpSPsr4BfOe2YQ==[/tex]，[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]的特征向量分别是[tex=6.429x1.429]byqQGNzmk3rn5PDy8xu2bJfsHCRTMgFMnGrrZ7X5JxKHs4gVKR6BdN31NZz2HvVX[/tex]，[tex=6.429x1.429]5jkLjn+YJPdL+AxBb7dksQnKoiSB4WWTg6LTWWhVQEM=[/tex]求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]属于特征值 3 的特征向量
- 设集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]中有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个元素，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的二元关系有( )个，其中有( )个是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]到[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的函数。
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 元集，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 上可定义 [tex=1.286x1.286]sQKdLrp7K3FFAf9l2SSQKg==[/tex] 个不同的二元关系，其中有(1) 多少个自反的二元关系？(2) 多少个对称的二元关系？(3) 多少个反对称的二元关系？
- 设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 互不相容, 且 [tex=8.786x1.357]1A7WHGcU5mWBGzLoAYLD+KtEa2iCYBKvWlFt0IZxoOI=[/tex] ，求以下事件的概率:(1) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中至少有一个发生;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都发生;(3) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生但 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生.