设V是向量空间，如果r个向量[img=138x30]17e0c6b67337bef.png[/img]，且满足：（1）[img=104x30]17e0c6b680cf05e.png[/img]线性无关；（2）V中任一个向量都可由[img=104x30]17e0c6b680cf05e.png[/img]线性表示，那么称[img=104x30]17e0c6b680cf05e.png[/img]是向量空间V的一个（ ），向量空间V的维数为（ ）.
举一反三
- 给定向量组[img=21x22]17e0c7d2b4b4b04.png[/img]，如果存在r个向量[img=104x30]17e0c6b680cf05e.png[/img]，满足：（1）[img=104x30]17e0c6b680cf05e.png[/img]线性无关；（2）向量组[img=21x22]17e0c7d2b4b4b04.png[/img]中的任意r+1个向量都线性相关，（如果A中有r+1个向量的话），那么称[img=104x30]17e0c6b680cf05e.png[/img]是向量组[img=21x22]17e0c7d2b4b4b04.png[/img]的一个（ ），此时向量组[img=21x22]17e0c7d2b4b4b04.png[/img]的秩为（ ）.
- 给定向量组[img=21x22]17e44726803e31b.png[/img]，如果存在r个向量[img=104x30]17e446907a6411f.png[/img]，满足：（1）[img=104x30]17e446907a6411f.png[/img]线性无关；（2）向量组[img=21x22]17e44726803e31b.png[/img]中的任意r+1个向量都线性相关，（如果A中有r+1个向量的话），那么称[img=104x30]17e446907a6411f.png[/img]是向量组[img=21x22]17e44726803e31b.png[/img]的一个（ ），此时向量组[img=21x22]17e44726803e31b.png[/img]的秩为（ ）.
- 若向量组[img=78x18]180368ad38e1539.png[/img]是向量空间V的一个基，则V= 。 A: [img=272x29]180368ad43dc793.png[/img] B: [img=311x29]180368ad4e38f29.png[/img] C: 4 D: 6
- 如果[img=81x24]17e446937576cf9.png[/img]是向量空间V的一个基，且[img=81x24]17e446937576cf9.png[/img]是两两正交的非零向量组，那么[img=81x24]17e446937576cf9.png[/img]是向量空间V的（ ）.
- 设V是n维向量空间，则V上的线性变换全体组成的向量空间的维数为 A: [img=11x14]18035126722d186.png[/img] B: [img=78x43]180351267a7afeb.png[/img] C: [img=18x22]1803512682a14bb.png[/img] D: 无穷大