在求[img=86x37]17da5ab996bf530.jpg[/img]时，可设x=sint,dx=costdt
举一反三
- 【简答题】请问各位数学天才关于∫(arcsinx)²dx=?的这两种做法都正确吗令t=arcsinx,则x=sint,dx=costdt∫(arcsinx)²dx=∫t²·costdt=t²·sint-∫2t·sintdt=t²·sint+∫2t·d(cost)=t²·sint+2tcost-∫2costdt=t²·sint+2tcost-2sint+C=x·arcsin²x+2arcsinx·√
- 求不定积分[img=51x31]17e0a6f487ada00.png[/img]时,可设[img=47x24]17e0a6f48fa5375.png[/img],即x=t2,则dx=2tdt。于是不定积分[img=51x31]17e0a6f487ada00.png[/img]可化为[img=52x29]17e0a6f49831544.png[/img],再利用分部积分法求解。( )
- 求积分上限函数[img=63x37]17da5f25b5305ac.jpg[/img]的导数。 A: sint B: sinx C: x D: t
- 设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x) A: π∫ab[2m-f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx B: π∫ab[2m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx C: π∫ab[m-f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx D: π∫ab[m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx
- dx=[img=12x14]17e0a6b1dc99539.jpg[/img]x