若[tex=1.929x1.357]787Oxvu1MCM8PAWM1KTi6XtpDz/0g0z0wDMJQ6uVxoQ=[/tex]在[tex=3.857x1.357]uccgfxLlas4TcmjZLr0ovA==[/tex]上及其内部解析，且在[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]上[tex=4.286x1.357]o0micupCKGNFqhwTOMS/6IhUA/BwnZZFfeBLvwtfVc4=[/tex]，证明在[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]内只有一个点[tex=0.857x1.286]pvArWWaOQg4JrsY7c7+hxQ==[/tex]使[tex=4.214x1.357]umThn9lR5lvluSlKzYyxkUwlK89t4gt1gWlymMAutWco7PFLSBOJLfQYMzTVtfzj[/tex]
举一反三
- 设[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]为区域[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]内一条正向简单闭曲线，[tex=0.857x1.286]pvArWWaOQg4JrsY7c7+hxQ==[/tex]为[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]内一点，如果[tex=1.786x1.286]3ei0lKEDoPnD38qhYMj3BA==[/tex]在[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]内解析，且[tex=3.714x1.357]UCTlaEVLJUzEvf/9R/yhRko4mucWtYPMdVFv6YoINsI=[/tex]，[tex=4.429x1.429]ELLTMA24GtOYWMzJhf50KQfhcBvylQ5A5chHRY4fLrqskIQ5If4NbSnKtccHw808[/tex]，在[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]内[tex=1.786x1.286]3ei0lKEDoPnD38qhYMj3BA==[/tex]无其他零点。试证：[tex=8.571x2.714]oneV9zJdx9B7p1RdBh46wwmOvQ8nCFfdaGkN/lDlwV10mSMg7+zuJ/wT7KM6i9+p2o17vxGtwcoZgORvEyPMwmZlk/mbdCk0ssMi+gMYCMM=[/tex]
- 圆上有四点[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]、[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]、[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]，其中[tex=1.571x1.286]e/M+7IW9tlhsCB6JYdr25Q==[/tex]与[tex=1.643x1.286]xGRLrED4Yu/Z7B5F7BY9Bg==[/tex]相交于点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，其中[tex=3.357x1.286]nfuDxCPBvPOGuPBRhZHhCg==[/tex]，[tex=3.357x1.286]fKnNBSk4H5tnDBRiow4y5Q==[/tex]，[tex=3.286x1.286]vDyWFwfl554FvTdgbOI1Qg==[/tex]，则[tex=2.643x1.286]cJGxmmS4iAvxiwJoj5VhgA==[/tex] A: 6 B: 4 C: 3 D: 2 E: 1
- 设f(x)在[0,a]上连续，在(0,a)内可导，且f(a)=0，证明至少存在一点[tex=3.643x1.357]lTsOOhJ85nTn3mrT2Mx0lw==[/tex]使[tex=6.286x1.429]JZ8spbP5y8lrG0FgeChLIS7LPAFOZNl0MwLjGUb1ZoE=[/tex]
- 设[tex=1.929x1.357]RPPNoO4Cwy2XpNpnAwYhEQ==[/tex]在[tex=3.357x1.357]zSAW7EwRYn71Sgvqp3iTvw==[/tex]上及其内部解析，且在[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]上[tex=4.286x1.357]FZc/+/iFfVDTYc/zM28vCA==[/tex]，证明：在[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]内只有一个点[tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex]使[tex=4.214x1.357]xHbEjnro49iAGAyaoZM+2hw0pIqGiYCQVm39qDUjFfM=[/tex].
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。