一口袋中有 5 个红球及 2 个白球. 从这袋中任取一球，看过它的颜色后放回袋中， 然后，再从这袋中任取一球. 设每次取球时口袋中各个球被取到的可能性相同. 求:(1) 第一次、第二次都取到红球的概率;(2) 第一次取到红球、第二次取到白球的概率;(3) 两次取得的球为红、白各一的概率;(4) 第二次取到红球的概率.
解 这是一个古典概型的问题。需要注意的是根据题干的描述，确定抽样是有放回抽样还是不放回抽样，在不同的假设下样本空间及事件 A 中的样本点的个数值都有差异. 本题中是有放回抽样，因此，样本点总数 [tex=2.571x1.214]OcpMabuqEyPojjBXhlNEqQ==[/tex] 记(1) 、(2)、(3)、(4) 求解的事件分别为 A, B, C, D,则:(1) 事件 A 的样本点个数 [tex=11.786x2.929]IxQAXKR+0RiaitRf7QyqQD9WqejMWEuCdHcQi99a5zt04IdWME8AhCbXFQT0TzzLPG7dIXqFkrMoEmAeN/a6lBAGnCu+k0dwoAVTViXZzN8=[/tex](2) 事件 B 的样本点个数 [tex=12.571x2.357]l7K+K776grcXuuUL0xmy7IhBzOr38U3kaWw1DafB+/RJiIs5IUuokF9zuDvjoiVtXkEfHpSY/pBey5FpkBGQcA==[/tex]；(3) 事件 C 的样本点个数 [tex=10.429x2.357]JCERI9Qok7uF9sxnUl9cx9y/4BB1b+4f+bXAv/jSq0nuy5x5TYEeG0KcSXA6WUni[/tex];(4) 事件 D 的样本点个数 [tex=14.5x2.357]3hzIrBQUNZZbNXtA5d5VZNM7r0kdsiZEd/IJTHWWxXZVEuj8HS36bhtwVoddLDsMXuSLTzwiS/Qi72Yt8sVw7d9kTtuUnajYSVWELSVpJDk=[/tex]。
举一反三
- 一口袋中有 5 个红球及 2 个白球，从这袋中任取一球，看过它的颜色后放回袋中，然后 再从这袋中任取一球，设每次取球时袋中各个球被取到的可能性相同。求第二次取到红球的概率
- 一口袋中有五个红球及两个白球，从口袋中取一球,看过它的颜色后就放回袋 中,然后再从口袋中取一球. 设每次每个球取到的可能性都相同,求:(1)两次都取到红球的概率;(2)两次取到的球为一红一白的概率;(3)第一次取到红球,第二次取到白球的概率;(4)第二次取到红球的概率.
- 袋中有10个球，8红2白，现从袋中任取两次，每次取一个球做不放回抽样，求下列事件的概率：（1）两次都是红球；（2）两次中一次取红球，另一次取白球；（3）至少有一次取到白球；（4）第二次取到白球。
- 袋中有6只白球，5只红球，每次在袋中任取1只球，若取到白球，放回，并放入1只白球；若取到红球不放回也不放入另外的球。连续取球4次，求第一、二次取到白球且第三、四次取到红球的概率。
- 有甲、乙、丙 3 个口袋,甲袋中装有 2 个白球和 1 个黑球,乙袋中有 1 个白球和 2 个黑球,丙袋中有 2 个白球和 2 个黑球,现从甲袋中任取一球放入乙袋,再从乙袋中任取一球放入丙袋,最后从丙袋中任取一球,求:(1) 三次都取到白球的概率;(2) 第三次才取到白球的概率;(3) 第三次取到白球的概率.
内容
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甲袋里有5只白球，7只红球，乙袋里有4只白球，2只红球，从两个袋中任取一袋，然后从所取到的袋中任取一球，则取到的球是白球的概率为
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设甲袋中有2只白球,4只红球;乙袋中有3只白球,2只红球. 今从甲袋中任取一球放入乙袋中,再从乙袋中任取一球. 如取到白球,从甲袋中也取到白球的概率为(). 未知类型：{'options': ['1/2', '\xa05/9', '\xa02/5', '5/6'], 'type': 102}
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袋中有红、黄、白色球各1个，每次任取 1个，有放回地取 3 次，求“取到的3个球中没有红球或没有黄球”的概率
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袋中装有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个白球、m 个红球，从其中连续取球两次，做不放回抽取,求第二次取到 的球是白球的概率. 又如果第二次取得的球是红球,求第一次取得白球的概率.
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口袋中有20个球,其中两个是红球,现从袋中取球三次,每次取一球,取后不放回,求第三次才取到红球的概率.