从一批产品中抽检 100 个, 发现 3 个不合格, 假定该产品不合格率 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的先验分布为贝塔分布[tex=4.286x1.357]dzLhS+dvC+OE/T1A5tA/Ag==[/tex], 求 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的后验分布.
举一反三
- 为估计不合格品率[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] ，今从一批产品中随机抽取[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 件，其中不合格品数为 [tex=1.143x1.214]v57PrtvcRANvjTjSZkCHmQ==[/tex]又设 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的先验分布为贝塔分布[tex=3.429x1.357]mfZiV+zvqYT2LA9kMeqWuA==[/tex], 这里 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 已知。求 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的贝叶斯估计。
- 设[tex=8.071x1.357]sGcVwI6TfXu1ACwVr/TaRi3jonF3qC2PJG4NiUvBCjxRfFwWUUe65EbFXnEPFx7j[/tex] 为来自二点分布[tex=2.643x1.357]B2aDIzeRBuJwVDNGAZoJXA==[/tex]的一个样本，其中成功概率[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的先验分布为贝塔分布，现要求[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的后验分布。
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的密度函数为:[tex=13.071x2.357]HFdm+WUdHq/iZ+xfhc2NNjMI51fnO/WsCiiwFpbNYjykEpQUhcOdpv6uL11Tpc36cvA7O67K5EPfA63C2naNSQ==[/tex]从中获得容量为 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 的样本，观察值记为 [tex=0.857x0.786]5JvXyPcXp5dfRX5X8BXeWw==[/tex][tex=1.857x1.286]1VzY8n9el4A9x26c25ECzg==[/tex]假如[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的先验分布为[tex=3.214x1.357]Q+vsZkLxFLjVhJ52go3LWg==[/tex] 求 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的后验分布;[tex=1.857x1.286]q6stUxRkyneRT9AdCNOTIw==[/tex]假如 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的先验分布为[tex=9.214x1.5]l1gxJVgNqeSv4v96a4/mw2dXT2wxJwauJmdPpux7277Bu/ABSVNsri8ylx601AIF[/tex] 求 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的后验分布。
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从几何分布，即[tex=18.143x1.5]BeCwVpp2ELzJ3IyUCk1Zl1JotbcSUnEF9YtSwPzyW4RsqyBeCTfWoDvrrFKioSxzPFqsB7dUwmnmWnm4HVd7a+Dudbj9MuxBP3Kxz4fCooA=[/tex][tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]寻求 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的共轭先验分布。[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]时求[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的后验均值与后验方差。
- 设总体为均匀分布 [tex=5.071x1.357]6Bi+0FS4agkLssbilcQkfXqVziiOYmawt+6ieKaqj6g=[/tex] 的先验分布是均匀分布 [tex=4.214x1.357]8FstzhSGLN5PL47Y4G+W7w==[/tex] 现有三个观测值 : 11.7,12.1,12.0 .求 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的后验分布.