分析 利用留数定理计算复积分的步骤为:首先求出被积函数在积分路径内部的孤立奇点,判断其类型，然后计算出奇点处的留数,最后应用留数定理得到所要计算的积分值.假如积分路径内部孤立奇点处的留数难以计算,也可以考察被积函数在积分路径外部孤立奇点处的留数计算.解 [tex=8.214x2.714]FE2emU4+moBspjp3OOFOx5Wmo5DB/zkCFWvibvTH0irGv1u5Zi8WkPutGAoNvxXCMZ7lJsWQcFajA7CbBtGNWw==[/tex][tex=9.143x1.5]aT/WtOUzuvLfBUuRIlMIu/aV9y47dA64Hf6ecIeUn9A=[/tex].
举一反三
- 利用留数计算下列各积分:[tex=12.0x2.357]MPWRH1cPl6PkCImelZrrEl8vJI6KVwTSu8sduqMRLPQpOpUn1jtqvVUTK2yOfh+nIGUdAr3aEJX0x/EtqtJBiw==[/tex]分析 利用留数计算复积分,一般先要求出被积函数在积分路径内部的孤立奇点.判定类型,计算出奇点处的留数,然后应用留数定理便可得到所求的积分值
- 利用留数计算下列各积分:[tex=11.143x2.857]yVKp0cfebWuvSHoTjgjeY3zPOl3RJD8aYZmr97+xEvMcWMHVkyOtJwQ3JdMdoOaVuaZHliaTI3Qwr+WpeDhlH5aQQpJlyhtgHqenHyHpwC3AEQ9jNaIF4svSn4cdt/Qb[/tex][br][/br]分析 利用留数计算复积分,一般先要求出被积函数在积分路径内部的孤立奇点.判定类型,计算出奇点处的留数,然后应用留数定理便可得到所求的积分值.
- 利用留数计算下列各积分:[tex=7.786x3.286]rZTMQQsWUkbhN5DqkYX4cABE5xlci+RTY7vMWx9HF/ysogd9TYBj2CsfIncwjauktqy0uKv+jd1PUfsP62u3aw==[/tex]；[br][/br]分析 利用留数计算复积分,一般先要求出被积函数在积分路径内部的孤立奇点.判定类型,计算出奇点处的留数,然后应用留数定理便可得到所求的积分值.
- 利用留数计算下列各积分:[tex=7.786x2.786]1V5y8OowmSBJXgLu1rrXLt8e4edZLVgTdeM7NnBT0dCTqpLG0kpdm3E3lNdlhQ3+t3qsGRwFhPMwEGCaT55LmtRw08AHn8tcgs73EP59CrmyIsDx6CiclQesCTKgz1ly[/tex]；[br][/br]分析 利用留数计算复积分,一般先要求出被积函数在积分路径[br][/br]内部的孤立奇点.判定类型,计算出奇点处的留数,然后应用留数定理便可得到所求的积分值.
- 利用留数计算下列各积分:[tex=5.071x2.643]LLidHQXbr8FGd2i6sqjpwgtIbywCqzL+HhTJY7sQpWHU7Gpcl7mbLq5b/KWf1T61[/tex],其中[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]为正向帮圆[tex=12.929x1.5]i3b9oIQcXDDiOcYv30RFgiCt95oR1epUhedBtZTSRQuC5NZVjTCtTuJNE/3HNMSW[/tex]分析 利用留数计算复积分,一般先要求出被积函数在积分路径内部的孤立奇点.判定类型,计算出奇点处的留数,然后应用留数定理便可得到所求的积分值.