设在 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 张彩票中有一张奖券，有三个人参加抽奖,求: 第三个人摸到奖券的概率.
解 :设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 表示“第一个人摸到奖券”, [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 表示“第二个人摸到奖券”, [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 表示“第三个人摸 到奖券" 显然, [tex=4.857x2.357]POBQRbEQEwGqncf8Udm0Ow6JMFwbY8MqLRYk+2fK07E=[/tex] [tex=5.5x1.357]FFs9RFrc34u5r+cDuYbmy8GT7O6ARcDYzEF92ZJopmCx9UjxwGYBtxwTSlLj/lda[/tex] 构成样本空间 [tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex] 的一个划分，[tex=16.286x2.357]3Et6Ng29MD0zLlAJOnDXsagBbOtTk95fdGtA4RM49mp3LQx80jweBVXnLVooFme1LmwnEbDu4oNJk/z/jMkh1c0HZ18LcseUSSgV7eAgvSY=[/tex], [tex=20.143x2.429]YuoJF97km6+EXQm6ak/o/nDDU6BbOM4FNFE0DGY+neaopiejsjFVp6biKo0P0Wk0fej64XHgYuAK99To2cF2ejCWRYfm9psBXmYiw68Idc7D2bFWI8elY21la06y0g0z[/tex],[tex=21.857x2.429]QraWi+QFMMNJVLuUt3DvFewnoVlJ64fhePI8wMEtq8A/q+x+NFkBo2eQ3LhOng6orwpgctlzoI4zJbM5cVgZ398Zol/C8yyyaz4X/pF6msrjkvu3Ph0bL3mQqzD13fwlwvE825XUvRAp57dbHv+HEA==[/tex]而 [tex=22.357x2.429]vD1X/YKeq1CkrTSTtvLuOxkzOSJXnAVxLmsgrTpOyIBDm+xDeXm942ayTMKqi29NJJibbKuOm/H5dLYaxY8dH3QWvF5vWsedLtEeXARSChFPvVcMiR/+UUouiM/xhJyC[/tex] 于是由全概率公式得 [tex=28.214x1.5]lg5cJAYRUESrgEFjK9BjF78hVpQfi0tdwAl367+/mUeeGpg49a5a4W3YN3X7yef7E4U/zf5N4FdWB/Q7kpNyPtsaf8J6xZIhOUV4krkMahneUzHpjS4LwlTi9PnBxlSOtNYkDT3DUY+wzkDBYJdTnSzkyDi7412GrViE3ZqHMvU=[/tex][tex=17.214x2.429]ZzDMaFIVd6Q6VX+JeL6HJzXVaX3z+BBVBTzCrqUKetYCX2aHjxAJjNoZwT6T7UCzPyPrytFw+MIOmHUgYI5YMkEZoQ0TkGvejqUkacnfTZecVXoOv1Swz6k8mL1eAbVZ[/tex]本题更简单的做法是注意到 [tex=4.571x1.357]KvNHDez7ZoKtV8670RjEVXI++aP1KBmXpJZYMD4XqFQ=[/tex] 再用乘法公式得 [tex=18.929x1.429]vTF+hLeWaOMhZLP1/8oAoeVGoxUwi7CEL/vW8EQ8RxO9cibFygpDWegJqS5byii2pYPJxdeFxRxjerc2f9l+NE0vYQKKueWd40vGa8wouZe9i6xw6p3RGkw8IFfjScHG[/tex][tex=13.429x2.429]ke+mE+MpqEv8FrVt5gQnsjOycNqdeHyA9t49vOSlDs8VXKkdSM2ZwAFEcJ7iKH0e6vDc/wlqbmbOH+1eLtTDI82bKQQPVrDLN5GFe+LZhoM=[/tex]
举一反三
- 把 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个“0”与 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个“1”随机地排列，求没有两个“1”连在一起的概率.
- [tex=0.643x0.786]1V9/0t4COd6RPMFD35/acA==[/tex]个座位依次从[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]号编到[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]号,把[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]至[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]号的[tex=0.643x0.786]mz5xwysszIT+Zv8SWiQSKQ==[/tex]个号码分给[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个人,每人一个号码,这[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个人随意地坐到座位上,求至少有一个人手里的号码恰好与座位号码相等的概率,且当[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]很大时,给出这个概率的近似值.
- 若[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个人，每个人恰有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个朋友，则[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]必为偶数，试证明之。
- 将 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 根绳子的 [tex=1.143x1.0]cLn0Gr6CnaTTCPqvS7e1NQ==[/tex] 个头任意两两相接，求恰好结成 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个圈的概率.
- 一袋中有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]张卡片，分别记为[tex=0.5x1.0]AYXQx0BMtpSPsr4BfOe2YQ==[/tex]，[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]，[tex=3.857x0.429]FNaFBYX3LU3eDpClcDMsj27UO8rjVHAzOmR4P5XTlPQ=[/tex]，[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]，从中有放回地抽取出[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]张来，以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]表示所得号码之和，求[tex=2.357x1.357]57DCzUieph2S0AM7NnAdtA==[/tex], D(X)$ 。
内容
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【简答题】在 10000 张有奖储蓄的奖券中,设有 1 个一等奖, 5 个二等奖, 10 个三等奖,从中买一张奖券,求: ( 1 )分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率; ( 2 )中奖的概率
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[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个人随机地围一圆桌而坐，求甲乙两人相邻而坐的概率.
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社会上定期发行某种奖券,每券[tex=0.5x1.0]IdnRYizXu2X2ab3bGXOOrg==[/tex]元,中奖率为[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex],某人每次购买[tex=0.5x1.0]IdnRYizXu2X2ab3bGXOOrg==[/tex]张奖券,如果没有中奖下次再继续购买[tex=0.5x1.0]IdnRYizXu2X2ab3bGXOOrg==[/tex]张，直到中奖为止,求该人购买奖券数的概率分布.
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某人写了[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]封不同的信,欲寄往[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个不同的地址. 现将这 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 封信道意地插 入 $n$ 个具有不同通信地址的信封里,求至少有一封信插对信封的概率.
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证明：有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个人，每个人恰有3个朋友，则[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是偶数。