在[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 系中观察到两个事件同时发生在[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上,其间距离是 [tex=1.429x1.0]3gdm3z67CLnr1FDo5YUeOQ==[/tex]。在 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系中观察这两个事件之间的距离是 [tex=1.429x1.0]gbdY5D8RmSZGbO8OSckOGA==[/tex] 。求在 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系中这两个事件的时间间隔。

2022-05-29

在[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 系中观察到两个事件同时发生在[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上,其间距离是 [tex=1.429x1.0]3gdm3z67CLnr1FDo5YUeOQ==[/tex]。在 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系中观察这两个事件之间的距离是 [tex=1.429x1.0]gbdY5D8RmSZGbO8OSckOGA==[/tex] 。求在 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系中这两个事件的时间间隔。

答案：

解 由于在 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 系中 [tex=6.357x1.214]lX5JyuYd8RpcbdnFqKpuY51nh3xp5tUD5gM3kEhaydM=[/tex], 所以由洛伦兹变换[tex=7.429x2.857]PjrXOJ2xL/WtTgG920qlq5I5QN11iuMPrwJHz056dK0mH5nvLD6C+g5fvxIp3VS+c/gvbiehoLRxq5q9MtGcCA==[/tex]得[tex=9.0x2.214]Z4dUVqbkZSX7IInzId/839U8ZAqn3crKEn8MNpWLZrS59dZFGydTmAftvjP4HnMTzr9nznAQ8h6joN8RcZWIaOfBDqweeUfr8e4oTEX1ock=[/tex]再由洛伦兹变换可得在 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系中两事件的时间间隔为[tex=22.857x6.214]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr9k84/ebTSSg2fnPyMyfXf4et2rARyzNp6cnSoBWZ1bKsvFo1XMegfvbVEPIS4EB0pYlA791Ghh/dSLHKnb+uhK5Ua5MvyTy1YgkNPJTLJki6dNv62egii0erDtcrnUiSHRUY73VHDLxiDOlh2KfVPGwaOw/Ash7S9L2l/SVvuCL/Nho9yVrj6f+sCXpRe2Imm2DeKoCAIvMYMPk4EZK+0sQyaVc8NumuPMq88hRVsZkEQPNQRXKbhvQ74U/V5Xi6F5mzVt8umPk6yHaO5v1AxB2aBfckDz0J5IFURHoQpZCJPKWOi4CxzHSV53fihEf5CYzIf5qq4JJc625NRi662CAuSrIrCpC1Kja4eZOmJrqCIl3R/bC0ghv9Cj2+ETvvZJUU0Tq7ObQYFJ3ygCPJPx0oT28rMHE4IJ/pJgVy3lzJqsF2uNvJDe0a/DAfDIlzQ==[/tex]

举一反三

内容

0
[tex=0.5x1.0]+OB72RrwSEz+ypUFb12e3w==[/tex] 系与 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系是坐标相互平行的两个惯性系, [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系相对 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 系沿 [tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex] 轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系中,与 [tex=1.857x1.143]r2fpoiY6LHRuxmVMNTEeOpzLU3eK+igbTGwhxMbpjPw=[/tex] 轴成 [tex=1.429x1.071]L5k7nybP7cb4P5LvpnaDAQ==[/tex] 角。今在 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 系中观察得该尺与 [tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex] 轴成 [tex=1.429x1.071]7XkeUporeIEygerKJKke0Q==[/tex] 角,求 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系相对 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 系的速度?
1
有两个事件，在 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 惯性系发生在同一地点和同一时刻，在任何其他惯性系[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]中是否也是同时发生?若在[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 惯性系发生在同一时刻，不同地点,在 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]惯性系中是否也发生在同一时刻?
2
观测者甲乙分别静止于两个惯性参考系[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 和 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 中，甲测得在同一地点发生的两事件的时间间隔为 [tex=0.929x1.0]6T1vyfCo0/qlpUgmttZEjg==[/tex], 而乙测得这两个事件的时间间隔为 [tex=0.929x1.0]qkzgWuFp99uNbCglH1iIoQ==[/tex]. 求:[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 相对于[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 的运动速度.
3
在惯性系 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 中的同一地点发生的两个事件，第二个事件发生在第一个事件以后 [tex=1.0x1.0]HturbZDoPr8TFUP5kmSVXg==[/tex]。在另一惯性系 [tex=0.929x1.143]VeKuigkRpSxgPNR4Vn1Suw==[/tex] 中观察到第二个事件是在第一个事件 [tex=1.0x1.0]gquGFjMKE7ZNkhOsCZnmfQ==[/tex] 之后发生的。求：(1) 这两个惯性系的相对速度；(2) 在 [tex=0.929x1.143]VeKuigkRpSxgPNR4Vn1Suw==[/tex] 系中测得的这两个事件之间的位置距离
4
系相对于惯性系 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]以[tex=2.214x1.0]KmCQP3vbBPgsctKRHHSWGg==[/tex]的速率沿[tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex]轴正方向运动. [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系中的观测者观测到,沿[tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴相距[tex=4.786x1.357]zI4cK5/Iu1ieMrk8PV5dGzz7VlPa6E7jhaITtf0Ho5s=[/tex] 的两地先后相隔[tex=4.857x1.357]zI4cK5/Iu1ieMrk8PV5dG7Q1sFXK4D4N271Z8UOTpSI=[/tex]发生了两事件,试求在[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]系中观测时,两事件发生的空间间隔和时间间隔.