设 [tex=0.643x1.0]u7XUci3hWIE/S+TBToDPxA==[/tex] 为曲线 [tex=1.714x0.929]dmmq/LJrVvLQrEXrMvE/Kg==[/tex] 、 [tex=2.071x1.429]1LxPo6XhkXDu6MtF5YySrg==[/tex]、[tex=2.0x1.214]jRol6XasavgMNhfs3xbhmQ==[/tex] 上相应于 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 从 0 变到 1 的曲线弧。把坐标的曲线积分 [tex=8.286x2.643]zWxCe5lM7DcyKeGyzVTDZnEDNsXJVan4usf3C1SjkSxrkXpRFYPHhduByDcTgxtU[/tex] 化成对弧长的曲线积分.
举一反三
- 设[tex=0.643x1.0]u7XUci3hWIE/S+TBToDPxA==[/tex]为曲线[tex=1.714x0.929]dmmq/LJrVvLQrEXrMvE/Kg==[/tex]，[tex=2.071x1.429]1LxPo6XhkXDu6MtF5YySrg==[/tex]，[tex=2.0x1.214]jRol6XasavgMNhfs3xbhmQ==[/tex]上相应于[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分[tex=8.286x2.643]zWxCe5lM7DcyKeGyzVTDZqQevQMWvcGOokk65MmR/wOSdAA775RMDaarTBwb6IiW[/tex]，化为对弧长的曲线积分.
- 设[tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex]为曲线[tex=2.214x1.286]7hBOR3XUgr9l7aZVBwevGQ==[/tex]，[tex=2.571x1.286]uaChpL/TVN+FZprb9u3IUA==[/tex]，[tex=2.571x1.286]w5W+VzmOEXEV5vo7Xpok+A==[/tex]上相应于[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]从0变到1的一段曲线弧，把对坐标的曲线积分[tex=8.929x2.214]EGRJDgMGadWW/SPvvoIo3gmzt3FzZLTPobgKYYA55SlUIkzjc9KZUBAv0nJgemJR[/tex]化为对弧长的曲线积分。
- 设L为曲线[tex=3.929x4.071]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz5DZa5VbLkvqO1PJLWNSEP3v5u4lwSiw5PqUbvIWohCFHbLyq3qjBHZMdDAXRPzYFMKwgNsdDQQD+YDTI9QMKGs=[/tex]上相应于t从0到1的曲线段，试把对坐标的曲线积分[tex=8.286x2.643]+FxZUhb/9idiEFj3Fr/OyvWuuZqtkruSC7qq9zpgexk=[/tex]化成对弧长的曲线积分
- 设 [tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex] 为曲线 [tex=2.214x1.286]7hBOR3XUgr9l7aZVBwevGQ==[/tex], [tex=2.571x1.286]uaChpL/TVN+FZprb9u3IUA==[/tex], [tex=2.571x1.286]w5W+VzmOEXEV5vo7Xpok+A==[/tex] 相应于 [tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex] 从 0 变到 1 的一段, 把对坐标的曲线积分 [tex=3.786x3.357]07VweOEPJOOjNN2kbrxHKwOPmUIG7Iyp3aMeC5Sb1f8=[/tex][tex=4.357x1.214]nZClSRnieXuSQNzD2GbVVA==[/tex] 化成对弧长的曲线积分.
- 设在[tex=1.857x1.286]c+Z4Z8NGrrwjZdvrK/yxYw==[/tex]面内有一分布着质量的曲线弧L，在点[tex=2.214x1.286]Cv8pj5T6IBFBezH8urMOfw==[/tex]处它的线密度为[tex=2.857x1.286]HAgr4vvbbRh39nHbtGr1Yw==[/tex]。用对弧长的曲线积分分别表达：（1）这曲线弧对x轴，对y轴的转动惯量[tex=2.214x1.286]0hlnfAqdsj8gXUVV2/uwZg==[/tex]（2）这曲线弧的质心坐标[tex=1.571x1.071]rxaJ+U7633dB5xw/8lPdQtGi1SYqW7bm4LWqUs+5u10=[/tex]