证明：若曲线[tex=1.643x1.357]Tg1NqUbY5nPaPnYh4IRmcg==[/tex]在点[tex=0.714x1.143]URkiM+qTuOgxtCijx2vyIg==[/tex]有[tex=4.357x1.429]woFxuXpp2FvAkq+HFfVABhNVDlBTjLzHH4GJKIDDaUMNV9nUn05jCztL5IXg/54+[/tex], 则该曲线在 [tex=0.714x1.143]URkiM+qTuOgxtCijx2vyIg==[/tex] 的一个邻域内可表示成[tex=6.5x1.357]/U/yk1fzdkepxaF+USLUndGYIifs0Qy4bJ3jLv4+cMU=[/tex].

2022-05-29

证明：若曲线[tex=1.643x1.357]Tg1NqUbY5nPaPnYh4IRmcg==[/tex]在点[tex=0.714x1.143]URkiM+qTuOgxtCijx2vyIg==[/tex]有[tex=4.357x1.429]woFxuXpp2FvAkq+HFfVABhNVDlBTjLzHH4GJKIDDaUMNV9nUn05jCztL5IXg/54+[/tex], 则该曲线在 [tex=0.714x1.143]URkiM+qTuOgxtCijx2vyIg==[/tex] 的一个邻域内可表示成[tex=6.5x1.357]/U/yk1fzdkepxaF+USLUndGYIifs0Qy4bJ3jLv4+cMU=[/tex].

答案：

证明: 因[tex=4.357x1.429]woFxuXpp2FvAkq+HFfVABhNVDlBTjLzHH4GJKIDDaUMNV9nUn05jCztL5IXg/54+[/tex], 不妨设[tex=4.357x1.429]woFxuXpp2FvAkq+HFfVABiI9pf1Hyr7+VbmOSajYT4AEeazrMmUw+XR/WWXAYFvP[/tex], 则存在[tex=0.714x1.143]URkiM+qTuOgxtCijx2vyIg==[/tex]的一个邻域 [tex=2.357x1.357]nNr1yjIXrmo516nhRo8fam6lgY+23X4vS3e8xhYfjpA=[/tex], 使得[tex=3.071x1.357]3qijPg1dw98vmdHd8rtgEg==[/tex]在[tex=2.357x1.357]VLpO5rS4c+y6t9d8ybhSUPyBnTjKzKi5eFmD9P0mz/c=[/tex]内连续且严格递增. 从而在 [tex=2.357x1.357]VLpO5rS4c+y6t9d8ybhSUPyBnTjKzKi5eFmD9P0mz/c=[/tex]内存在[tex=3.071x1.357]3qijPg1dw98vmdHd8rtgEg==[/tex]的反函数, 设为[tex=3.071x1.357]TiFSn1kvJm9crkUSIKOI6Q==[/tex].所以, 在 [tex=2.357x1.357]VLpO5rS4c+y6t9d8ybhSUPyBnTjKzKi5eFmD9P0mz/c=[/tex] 内,[tex=20.5x1.5]qK7FdhNJRhgh1LFIfJCL4TLU4zqtpKzGTxkn3AF4ZsgzogTHee1nHw9wn0/cgfipFcRMK4R/xbyuUCglypNGf7A7gl1Ie3ORggOH6x9lghE=[/tex].即曲线在[tex=0.714x1.143]URkiM+qTuOgxtCijx2vyIg==[/tex]的一个邻域内可表示成[tex=6.643x1.357]mK3jbSgHYG18wxlC7NUAyQ==[/tex].

举一反三

内容

0
已知[tex=10.786x1.357]oPxEQGciaJq0uWonaJqXssvTKx2aAMqoshLd51U2O4M=[/tex]，若[tex=2.0x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]相互独立，则[tex=3.0x1.357]cl60lRnHnAb2Fyha9FYNvw==[/tex] A: 1/2 B: 1/3 C: 2/3 D: 3/4
1
[tex=2.214x1.0]Z8GWW72u+MH/mjafnp+83A==[/tex]丙酮酸经过丙酮酸脱氢酶系和柠檬酸循环产生[tex=4.0x1.214]EPDWVFNjIR8daNoozaWRDg==[/tex],生成的[tex=3.214x1.0]1AqDCKqjaAug6buHS5Z0tQ==[/tex]、[tex=3.429x1.214]HYAn2+I9AZQLWcA3ajoPaw==[/tex]和[tex=2.143x1.0]qQANfGnLx7pE5mcaEibuNg==[/tex](或[tex=2.071x1.0]YGdeb/NAM7yg+XY6SY16Fg==[/tex])的摩尔比是( )。未知类型：{'options': ['3:2:0', '4:2:1', '4:1:1', '3:1:1', '2: 2:2'], 'type': 102}
2
分别求下列元素在 [tex=0.929x1.214]Hnx4TKUJ4IfdFnaCCBZ87A==[/tex] 上的极小多项式:(1) [tex=4.357x1.429]b8rjjWnWvt4LchadEG7NAv9cF4uK6LbeHe2zk+v4Bco=[/tex](2) [tex=3.571x1.429]V/0EnlfY8LMcWwTGcqW//Hcs/wUWmfeBcp9xFDwyKVc=[/tex](3) [tex=3.571x1.429]aszk208T/ikk8Hagzt2fZahfXDs0RK2NT00WF1jSU6g=[/tex](4) [tex=2.5x1.429]y4WDd5a/f0KNvgaqfB+OUVX+l0J+G4VNGYm47rhCpZ8=[/tex]
3
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
4
由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.