下列结论中, 正确的是
A: 如果 f 是从平面到面的可微映射且其 Jacobi 矩阵处处非退化, 则 f 可逆.
B: 如果 f 是从平面到面的可微映射且 f 可逆, 则其 Jacobi 矩阵处处非退化.
C: 如果 f 是从平面到面的可微映射且其 Jacobi 矩阵的范数有界, 则 f 为 Lipschitz 映射.
D: 如果 f 是从平面到面的可微映射且 f 可逆, 则其逆映射也可微.
A: 如果 f 是从平面到面的可微映射且其 Jacobi 矩阵处处非退化, 则 f 可逆.
B: 如果 f 是从平面到面的可微映射且 f 可逆, 则其 Jacobi 矩阵处处非退化.
C: 如果 f 是从平面到面的可微映射且其 Jacobi 矩阵的范数有界, 则 f 为 Lipschitz 映射.
D: 如果 f 是从平面到面的可微映射且 f 可逆, 则其逆映射也可微.
C
举一反三
- 设A,B是俩个非空集合,f是A到B的一个映射,则下列哪几个命题等价 A: f是双射 B: f的左逆映射与右逆映射相等 C: f是可逆映射,而且可逆映射的逆映射也是双射 D: 可逆映射的逆映射是唯一的
- 设A={1,2,3}， B={4,5,6}, f:A->B是从集合A到集合B的映射，f(1)=4,f(2)=4,f(3)=6,则f是可逆映射。
- 设A={1,2,3}， B={4,5,6}, f:A->B是从集合A到集合B的映射，f(1)=4,f(2)=5,f(3)=6,则f是可逆映射。 A: 正确 B: 错误
- 中国大学MOOC:设N为自然数集合，f:N->N为从N到N的映射，f(n)=n+1，则f为从N到N的可逆映射。
- 中国大学MOOC:设A={1,2,3}，B={4,5,6,7},f:A->B是从集合A到集合B的映射，f(1)=4,f(2)=5,f(3)=6,则f是可逆映射。
内容
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下列说法错误的是（）。 A: 设f为从A到B的映射，则[img=187x25]18031a62434575c.png[/img]。 B: 设f为从A到B的映射，则[img=187x25]18031a625283ee7.png[/img]。 C: 设f为从A到B的映射，则[img=243x27]18031a625a712e3.png[/img]。 D: 设f为从A到B的映射，则[img=243x27]18031a6262f0cdd.png[/img]。
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下列说法中，错误的有? 如果函数 f 在 [a, b] 中处处可导, 那么 f' 有界。|如果函数 f 处处可导, 那么 f' 连续。|如果函数 f 处处可导,;且 f' 处处大于零, 那么 f 是严格单调递增函数。|如果函数 f 处处可导,;且 f' 处处不等于零, 那么 f 是严格单调函数。
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集合a={1,2,3,4,5｝,b=｛6,7.8},从a到b的映射f中满足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射个数是多少
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设A到B的映射f1:x→2x-3,B到C的映射f2:y→3y-5,则A到C的映射是f:
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设k是数域,令σ:k[x]→kpol,f(x)→f,则σ是k[x]到kpol的()。 A: 异构映射 B: 同构映射 C: 同步映射 D: 异步映射