下列结论中, 正确的是
A: 如果 f 是从平面到面的可微映射且其 Jacobi 矩阵处处非退化, 则 f 可逆.
B: 如果 f 是从平面到面的可微映射且 f 可逆, 则其 Jacobi 矩阵处处非退化.
C: 如果 f 是从平面到面的可微映射且其 Jacobi 矩阵的范数有界, 则 f 为 Lipschitz 映射.
D: 如果 f 是从平面到面的可微映射且 f 可逆, 则其逆映射也可微.
A: 如果 f 是从平面到面的可微映射且其 Jacobi 矩阵处处非退化, 则 f 可逆.
B: 如果 f 是从平面到面的可微映射且 f 可逆, 则其 Jacobi 矩阵处处非退化.
C: 如果 f 是从平面到面的可微映射且其 Jacobi 矩阵的范数有界, 则 f 为 Lipschitz 映射.
D: 如果 f 是从平面到面的可微映射且 f 可逆, 则其逆映射也可微.
举一反三
- 设A,B是俩个非空集合,f是A到B的一个映射,则下列哪几个命题等价 A: f是双射 B: f的左逆映射与右逆映射相等 C: f是可逆映射,而且可逆映射的逆映射也是双射 D: 可逆映射的逆映射是唯一的
- 设A={1,2,3}， B={4,5,6}, f:A->B是从集合A到集合B的映射，f(1)=4,f(2)=4,f(3)=6,则f是可逆映射。
- 设A={1,2,3}， B={4,5,6}, f:A->B是从集合A到集合B的映射，f(1)=4,f(2)=5,f(3)=6,则f是可逆映射。 A: 正确 B: 错误
- 中国大学MOOC:设N为自然数集合，f:N->N为从N到N的映射，f(n)=n+1，则f为从N到N的可逆映射。
- 中国大学MOOC:设A={1,2,3}，B={4,5,6,7},f:A->B是从集合A到集合B的映射，f(1)=4,f(2)=5,f(3)=6,则f是可逆映射。