如图5-2所示，在A处抛一石块使其刚能过仓库，取重力加速度[tex=5.0x1.286]YqLDE0UV/SkRuDK0xTH4dPvgz1O8/IGiT5hhTPHD3BI=[/tex]；求[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]为多大可使速度[tex=0.929x1.286]AlTIKc9HSFkYUPafyaIzFA==[/tex]最小不计空气阻力。[img=325x223]17d332a2354272e.png[/img]

2022-05-30

如图5-2所示，在A处抛一石块使其刚能过仓库，取重力加速度[tex=5.0x1.286]YqLDE0UV/SkRuDK0xTH4dPvgz1O8/IGiT5hhTPHD3BI=[/tex]；求[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]为多大可使速度[tex=0.929x1.286]AlTIKc9HSFkYUPafyaIzFA==[/tex]最小不计空气阻力。[img=325x223]17d332a2354272e.png[/img]

答案：

解：石块的运动方程为[tex=8.429x3.929]a0s3MH7cLIdmiBRR0YN064gw1AtPddco/svGpfMNWZH49EFbH8Ir+tkwsoLvRidhZCWMDeJc5HHl8V/0mZJGgLecL4RrWasHyQZ735XqnMpepGMpnYuqv9qB5yG/kJvF5RDJCm1TeppyglzoHb62Sw==[/tex]消去[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]得轨迹方程[tex=13.5x2.071]FSe/uGa2R5KEey8B2sm+nLU1WNv70pdNKl1qW0RI0r0kVLj26egsOPYsh2++7s5o3l00hnfKUEhuacH5nLjM09P5PVjer3H0JRfa2r8zl8E=[/tex]将B、C两点的坐标代入，分别得[tex=17.0x2.286]d9G8Z2imdczQmI5l2peuUOvvh57lmZ2s5nSKqOxzJxfwqli3H+Y2EdnyJa8K1X/fXf9O8HZSoghaJpgtSiZ5uzsQFpUsMHyqiBmVGRE6b/ljiftxlGl/gG0Hvi0XPsXLPf46yBLDVUew5GGc6lmj4g==[/tex][tex=24.429x2.286]Bh8fOIw/CGus3VpmSTYBeMjpUDX83HhIpYy79xuG5rRuBPV3Z+E7Uo/WeIOCSlQGLUFrSHqAdJbITAuK/nsLC0V24RV9VXk5MH4a0izvMxNKI15LpGEUwOw4Ljw9sNL8GmBcA9CEPMtO6WSunAcJ/pv7y5g8Jsj0vBteE3h1I4Q=[/tex]由式（a）、式（b）消去[tex=5.0x1.286]OI1DHVkUZzNZgt7oStMiNFag0g1HF8kHbd8qQRlI+AK4bvtPxLkdUW6LAY9afCtK[/tex]得[tex=11.857x2.286]3ujiBfN/7E6c4TyHhBW4VsLAEJj6ZmvNsRyPFqQUChcF32aJmi8vbaNgsh14gIIS97YhrmMRkv3FgG2pd38eFg==[/tex]由式（a）-式（b），得[tex=13.714x2.357]tAaJVMN8ddcSH91myOP24PzTcSLeTLXC+Vhad22ezUN9K5OGeNOkGEHsKkKEU2zP7R2wyfPbaCogC85VKVtv5C/00Tn7Km3ITLvyABtr2sk=[/tex]将式（c）代入上式，令[tex=3.429x2.0]n4EnevwpUM9LhuurcEDbmhQpgOlJF3IJtG2b6z3uwzA=[/tex]，得[tex=11.0x1.286]Xrpcr+dw9QDNuSXzUQzxTHZjlbuMSfNXXrHJitCYT2HOoodIUcTCiyBKq4VL3ix5[/tex]解得当[tex=4.714x1.286]1RKSZqLIinIE/krrjPTZuw==[/tex]时初速度[tex=0.929x1.286]dtbb+0qnVopsVxnHaX/XVA==[/tex]最小。

举一反三

内容

0
设[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]维线性空间[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]上的幂零变换，其幂零指数为[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]，证明：[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]的[tex=3.143x1.0]NCQNLP6J50o2Cfibmm9UMQ==[/tex]标准形中一定有[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]级的[tex=3.143x1.0]NCQNLP6J50o2Cfibmm9UMQ==[/tex]块，并且求[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]级[tex=3.143x1.0]NCQNLP6J50o2Cfibmm9UMQ==[/tex]块的个数。
1
设随机变量X的密度函数为[img=572x74]1791bc8f97085d2.jpg[/img]试求：（1）常数A；（2）[tex=6.714x1.357]AyFmD19eLybEpNdIrC346g==[/tex]
2
对于以下两种情形:(1)x为自变量,(2)x为中间变量,求函数[tex=2.214x1.214]sy9gaFRMGlrH59gm9bWSDg==[/tex]的[tex=1.5x1.429]5W5tOYbJ+LlsRP2dMsi4byxwtjvvL/3u7NEzPV5PWp0=[/tex]
3
[img=316x220]17f54bdfdba6a42.png[/img]一平面简谐波以[tex=5.643x1.214]yWvsc2UpL65Yq1JWzfKSKw==[/tex]的速度沿x轴负方向传播.已知距坐标原点x=0.4m处质点的振动曲线如附图所示.试求：（1）x=0.4m处质点的振动方程；（2）该平面简谐波的波动方程；（3）画出t=0时刻的波形图。
4
在镁合金[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]光探伤中，要考虑透视电压[tex=0.786x1.286]sgM90Q/VISKeSqiI8AMXRw==[/tex]与透视厚度[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]之间的关系，做了5次试验，得对应数据如下：[img=983x87]176fa37c62b190c.png[/img]求[tex=0.786x1.286]sgM90Q/VISKeSqiI8AMXRw==[/tex]对[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]的回归直线方程，并检验回归方程的显著性（[tex=3.643x1.286]cfnIPuT+JEaxT9ZkJAqWTeICXnbz/R/1KTcVykx6c8U=[/tex]）。