证明向量组[tex=13.786x1.357]/aRoqIYDm/AjCtPa6vQk7i+iSbByByvlKpBMxwGSXAQ=[/tex] 是 [tex=1.143x1.214]eAQo6GdrWeIAllUf5EVrqJy2ynf9dzuN0QK+rzoUrJo=[/tex]的一组基,并将向量[tex=5.5x1.357]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2FymvgjIfNXnW9/9KKLdMun8=[/tex]表示为这组基的线性组合.
举一反三
- 在[tex=1.143x1.214]eAQo6GdrWeIAllUf5EVrqJy2ynf9dzuN0QK+rzoUrJo=[/tex]中求出与[tex=5.5x1.357]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2F9Gz2yBAsbSctxvgXwuzqHI=[/tex]正交的向量组.
- 设向量[tex=0.714x1.214]Bon++APCFFqGDVhoG+r8OcUvNkjBYf5Cq6q6k0lSCE0=[/tex]可由向量组[tex=4.286x1.0]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2FwZfpjpMa8yyishLmJ54xHG8AZTASVlkJ08hVkWA2NiNBIazwKyqAvuKuneN4z3DrWhfdN8VXI6DbC98ejmhFVs=[/tex]线性表示，但不能由向量组[tex=2.714x1.0]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2FwZfpjpMa8yyishLmJ54xHG8AZTASVlkJ08hVkWA2NiNtLDWYZJFoJfJul/K/b6eLQ==[/tex]线性表示.。记向量组[tex=2.714x1.0]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2FwZfpjpMa8yyishLmJ54xHG8AZTASVlkJ08hVkWA2NiNtLDWYZJFoJfJul/K/b6eLQ==[/tex]为 ( I ) , 向量组[tex=3.786x1.214]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2FwZfpjpMa8yyishLmJ54xHG8AZTASVlkJ08hVkWA2NiNBIazwKyqAvuKuneN4z3DrQcZK9XfefuS3QDVOGKqqRQ=[/tex]为 ( II ) , 则 未知类型：{'options': ['[tex=1.143x1.0]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2F1eL4n6q3iQGmC3qijiKWqo=[/tex]不能由( I )线性表示，也不能由( II )线性表示', '[tex=1.143x1.0]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2F1eL4n6q3iQGmC3qijiKWqo=[/tex]不能由( I )线性表示，但可由( II )线性表示', '[tex=1.143x1.0]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2F1eL4n6q3iQGmC3qijiKWqo=[/tex]可由( I )线性表示，也可由( II )线性表示', '[tex=1.143x1.0]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2F1eL4n6q3iQGmC3qijiKWqo=[/tex]可由( I )线性表示，但不可由( II )线性表示'], 'type': 102}
- 在[tex=1.143x1.214]eAQo6GdrWeIAllUf5EVrqJy2ynf9dzuN0QK+rzoUrJo=[/tex]中求出与.[tex=11.357x1.357]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2FzX/9xjPRVTvrlFeU6vuR7Uoyo3v7DawpZWoPHAdcH8ZRIJlhqTveuUMSCtdorGIMQ==[/tex] 都正交的向量组.
- 给定向量组 [tex=5.786x1.0]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2FwZfpjpMa8yyishLmJ54xHG8AZTASVlkJ08hVkWA2NiNBIazwKyqAvuKuneN4z3DrZHz3E/QnslgupQMek94C2xenjlUkzmA+m3IWuPjkJUlYmntNcmdcAOej6kavvMFDQ==[/tex], 试判定 [tex=4.286x1.0]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2FwZfpjpMa8yyishLmJ54xHG8AZTASVlkJ08hVkWA2NiNBIazwKyqAvuKuneN4z3DrWhfdN8VXI6DbC98ejmhFVs=[/tex]是一个极大无关组，并将 [tex=1.143x1.0]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2FxD+XO8gT46J4K60j6LjCVM=[/tex]由 [tex=4.286x1.0]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2FwZfpjpMa8yyishLmJ54xHG8AZTASVlkJ08hVkWA2NiNBIazwKyqAvuKuneN4z3DrWhfdN8VXI6DbC98ejmhFVs=[/tex] 线性表示：[tex=16.929x3.071]tOuhNvizKyRZPn+XCdGxL6dbNGKzH9GSMkHoE1aX/I5E4wMlnlHQiyuULgtV0e5uMbPX3yKPONEolz6z1dUL1fqxh+ftaklu7p5azbVYvf3JL+27442OG+Fmwy5e2mpuM1W6hEQHXiObuaF/7KygrDjwiM3wPIhiqwQxbPIEAmtLcfye8IoDSuFNW/8fKFgGt6UdRnPHqxgrJcuw0Hw/eHF8PPFUtp88aY5mzIJUDWrAZDxwAa+2+yFyUsXeYdov[/tex]
- 利用施密特正交化方法，试由向量组[tex=5.643x1.5]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2F8DJTKnMG2tFqmNYbv87xdjHxwWBuHkB89tv2YZIrVXd[/tex]，[tex=5.643x1.5]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2FzuS+sLFZBUhTXxdS9ssWxLD2HZfBohNqwx2hH5TIuki[/tex]，[tex=5.643x1.5]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2FzYz4+Z6GRmmRPLTSJPGngFVfFPEhk8tBhvTpybXnTwj[/tex]构造一组规范正交基．