证明：如果向量组线性无关，则向量组的任一部分组都线性无关。
设向量[tex=8.071x1.571]3hrRMOP+Pi8RYn3tm20h7k3EYO0I9vF95CXaLnCvT5pVELzqb4JMBr58jLLPNsZN2kZoWzRb0fdDq21Zg+ySkw==[/tex]与所给向量均正交，所以[tex=12.143x3.929]GE56u9QCDTqcLxZ66HADysv7EM5ELYoMZsNVDgoouwSdYjm4xSh1UQki6iTNLFyhI7uJeMhdeTI95Vz3TkY8HwMywNsdcJiH9czHhqhzT1BTsjGuxz2mHIsdj0SWrpKXYCk0WYMClihoYqsETWcoDpGZyzEPa9u1/QrRDJNsmHGt+SYrM4yNH8Ft/1wW+aK6[/tex]，其系数矩阵[tex=9.143x3.643]rwMhqGKFQ+j3l2qMx/grPurbfPjRHrkQOeDywE0W7k/NY4229l1i7KaimAea2CpZ3qEELGjU5oP3g/eA7dCCWa/uOHlG+W1E4E4AiwzjttMA+UcpuxbWs1YicPUV0W52khYXY6sr65tsEUtpdgpeZw==[/tex][tex=4.0x1.929]6FT2zY4gxDjC5Scc68eMMH9ULXZWze8soWZ0zz5j1XO4UL5cBtSKJifpW++u3QZb8eWBjc6+BhSVETZliRojLTTjHc2ytZiU24+tCxVCytjuuRb8eShZEyeVkUYIbMYFvWMeTUyZP4/8kkZQ0khSOg==[/tex][tex=8.0x6.357]rwMhqGKFQ+j3l2qMx/grPpq8mvEwmukFogljEpa7tAK9Q3OIyTh83ZECBufIx8lMTqcXtiM/XWQw78Op72BMPRsPGTzmodKpnLfuRM7QuM1LII5AZHQtmKCaeQ8ipAhCNWQ5NvNdb8nWBvjetd4uhuKdsrqKDezQKhU6qBSH0O8=[/tex]，基础解系为[tex=9.643x3.0]ATzNgt3hb5YlJhmxiIL1gCe6Ly558ti6AtcBCFApEWJFWoXKB6MnvjfPPPG8lPavY8tmDFQ5szuwWyBHcHnVjbzhCjMstgOs9cZ1OCtcmSo=[/tex]，所以可取[tex=10.571x1.571]5zPOOWTfsk55BvU0aQ4Yy7YP+SVLhoERGHYpUOaqiZvhYoVkmyl4P4ACvN9J/XHmkGX3idwzSi/LeMdzMeiTk7cHmTmf1LzFF1uO29c3DXo=[/tex]，所以，所求单位向量为[tex=11.071x2.643]5CkfjSfU0XWuGuLf2vXw0O+rzNA3Q3BCPYbpzd7m52UNzvNrJ5eop8msPD6LU4D9SVsD8I2hPGFzk1I6F8/6Lq/67eyqu/Ax9OEtGZd/7LEer+rnU+w4zeGS9hENgb4R[/tex]
举一反三
内容
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【单选题】设向量组 , , , , 则下列论述不正确的是()。 A. 向量组A线性无关，则其中任意三个向量必线性无关。 B. 向量组A中有一个零向量，则向量组A一定线性相关。 C. 向量组A线性相关，则向量组A任一向量都可由该组中其它向量线性表示。 D. 若向量组A的秩为3，则A中必有三个向量必线性无关，且向量组A必线性相关
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【其它】设向量组 线性无关,则向量组 也线性无关 .
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在一个向量组（*）中，若它的某一个部分向量组（**）线性无关，且向量组（*）中的任意一个向量都可以由部分向量组（**）线性表示，则部分向量组（**）是向量组（*）的一个极大线性无关组。
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线性无关向量组一定是正交向量组，反之，线性无关的向量组也一定是正交向量组。? 正确|错误
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设向量组（I) 若向量组（I) ，线性无关，则向量组（II)也线性无关（)