n维向量组a1,a2,...,as线性无关,b为一n维向量,则()
A: a1, a2, … , as, b线性相关
B: b一定能被a1, a2, … , as线性表出
C: b一定不能被a1, a2, … , as线性表出
D: 当s=n时, b一定能被a1, a2, … , as线性表出
A: a1, a2, … , as, b线性相关
B: b一定能被a1, a2, … , as线性表出
C: b一定不能被a1, a2, … , as线性表出
D: 当s=n时, b一定能被a1, a2, … , as线性表出
举一反三
- 设向量b可由a1,a2,a3,...,ar线性表出,但不能由a1,a2,a3,..,ar-1线性表出
- 设n维向量组α1，α2，…，αs(s＜n)线性无关，则β1，β2，…，βs线性无关的充分必要条件是 A: α1，α2，…，αs可由β1，β2，…，βs线性表出． B: β1，β2，…，βs可由α1，α2，…，αs线性表出． C: α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βs等价． D: 矩阵A=(α1，α2，…，αs)与矩阵B=(β1，β2，…，βs)等价．
- 设向量α1=(a1,b1,c1),α2=(a2,b2,c2),β1=(a1,b1,c1,d1),β2=(a2,b2,c2,d2),下列命题中正确的是() A: 若α1，α2线性相关，则必有β1，β2线性相关 B: 若α1，α2线性无关，则必有β1，β2线性无关 C: 若β1，β2线性相关，则必有α1，α2线性无关 D: 若β1，β2线性无关，则必有α1，α2线性相关
- 设α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βt为两个n维向量组，且R(α1，α2，…，αs)=R(β1，β2，…，βt)=r，则______。 A: 两向量组等价 B: R(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)=r C: 当α1，α2，…，αs被β1，β2，…，βt)线性表出时，β1，β2，…，βt)也被α1，α2，…，αs线性表出。 D: 当s=t时，两向量组等价。
- 设向量a1=（1 0 1）T，a2=（1 a -1）T，a3=（a 1 1）T，如果=β（2a2-2）不能用a1，a2，a3线性表示，则a=（）。 A: -2 B: -2 C: 1 D: 2