下面断言中( )是错误的.
A: 零测集是可测集.
B: 可测集的任意子集是可测集.
C: 可测集的可数并是可测集.
D: （无）
A: 零测集是可测集.
B: 可测集的任意子集是可测集.
C: 可测集的可数并是可测集.
D: （无）
B
举一反三
内容
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试证明下列命题：设 [tex=6.571x1.571]eSBAw3ddS33i4HOhDJIk60tnbgg5wanIfS1z+algLFp59XqgrjBzC+bAc3mnfm5C[/tex] 是 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex]上的可测函数. 若对任意的零测集[tex=4.143x1.5]xWRL/LhE42RITd7HH5Z6LQ==[/tex]是可测集,则[tex=2.929x1.357]LywYpFx2ldCQ8Gg2MwlK4g==[/tex]是可测函数.
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证明 : 定义在零测集上的任何函数都是可测的.
- 2
试证明下列命题：设[tex=3.357x1.071]8kil1yT/0eFIrhCcZbOF0S+zuLvInGqhZ5nO+oPDwug=[/tex] 是可测集, [tex=3.071x1.214]TB2dJIIeLXUgDmmmpgn+18KOIVBWxEzkVqc5XeqLmf8=[/tex],则 [tex=3.643x1.357]H23ZOacUcnRoZK9rqcXpX+AN3koCSaYWDPLpN5Ch/BU=[/tex] 是可测集, 且 [tex=8.786x1.357]KKc5oiHZ6e3Oux7hBbqLpn1tiv3o9bOlLsjLZsqgTLXkCVnYji8Q1CTpsw9tzg97[/tex], (可测集的平移不变性)
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定义在可测集上的单调函数一定是可测函数。
- 4
定义在可测集上的任何单调一元函数都是可测函数.