(巴拿赫问题）某数学家有两盒火柴,每一盒装有 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 根. 每次使用时,他在任一盒中取一根,问他发现一盒空,而另一盒还有 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 根火柴的概率是多少?
举一反三
- 巴拿赫火柴盒问题: 某数学家有甲、乙两盒火柴，每盒有[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]根火柴，每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中任取一根。 [br][/br]试求他首次发现一盒空时另一盒恰有[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]根的概率是多少[tex=8.5x1.357]JKW+JReprehEDwJ291dnWNKhuSG7XszrrIC8PJOWCj4=[/tex]? 第一次用完一盒火柴时 (不是发现空）而另一盒恰有[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]根的概率义是多少?
- 巴拿赫（Banach）火柴盒问题：某数学家有甲、乙两盒火柴，每盒有[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex]根火柴，每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中任取一根 . 试求他首次发现一盒空时另一盒恰有[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]根的概率是多少？第一次用完一盒火柴时（不是发现空）而另一盒恰有[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]根的概率又是多少？
- 某数学家有两盒火柴，每盒都有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 根火柴，每次用火柴时他在两盒中任 取一盒并从中抽出一根。求他用完一盒时另一盒中还有 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 根火柴 [tex=5.0x1.357]5jdhwrU82BR8a/9JkKxHNuXJ/6QcvicApxvck4MRm6g=[/tex] 的 概率。
- 某人有甲、乙2盒火柴，每盒有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]根.每次使用时随机地从其中一盒中取1根，试求：当发现一盒火柴已用完时，另一盒中还有[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]根火柴的概率.
- 某人有两盒火柴,每盒有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]根.每次用火柴时,他在两盒中任取一盒,并从其中抽出[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]根.求他用完一盒(即从这一盒中抽出最后[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]根)时,另一盒还有[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]根[tex=3.214x1.357]ZUJQLAgVsmKwypMJbuVgmLGQ+XBn8mbdpsu2HNlShOs=[/tex] 的概率,并由此证明等式[tex=9.286x3.429]3G3p8SqdWG/MVP7f7lBKdhjw1zyXjGabwqVE7iRs32/IGDnn+zXIjw4tTlExcWIv+vLRpwgjVpAnZ1NNAV8oFxjP5pIww29fYqAKxaxhLag=[/tex]