若\(AB=C\),那么
A: \(C\)的行空间是\(A\)的行空间的子空间
B: \(C\)的列空间是\(B\)的列空间的子空间
C: \(C\)的零空间是\(B\)的零空间的子空间
D: \(B\)的零空间是\(C\)的零空间的子空间
A: \(C\)的行空间是\(A\)的行空间的子空间
B: \(C\)的列空间是\(B\)的列空间的子空间
C: \(C\)的零空间是\(B\)的零空间的子空间
D: \(B\)的零空间是\(C\)的零空间的子空间
举一反三
- \(A, B\)为矩阵,且\(AB=0.\)那么 A: \(B\)的行空间包含于\(A\)的零空间,\(A\)的列空间包含于\(B\)的左零空间 B: \(B\)的零空间包含于\(A\)的行空间,\(A\)的左零空间包含于\(B\)的列空间 C: \(B\)的列空间包含于\(A\)的零空间,\(A\)的行空间包含于\(B\)的左零空间 D: \(B\)的列空间包含于\(A\)的左零空间,\(A\)的行空间包含于\(B\)的零空间
- 如果[img=14x19]1802ce78d55dc0a.png[/img]是[img=49x19]1802ce78df3722f.png[/img]实矩阵，那么（ ）. A: [img=14x19]1802ce78e71afdf.png[/img]的零空间[img=42x25]1802ce78ef75eda.png[/img]是向量空间[img=22x19]1802ce78f7c527c.png[/img]的子空间 B: [img=14x19]1802ce78e71afdf.png[/img]的列空间[img=42x25]1802ce790849011.png[/img]是向量空间[img=26x19]1802ce790f9aa9b.png[/img]的子空间 C: [img=14x19]1802ce78e71afdf.png[/img]的列空间[img=42x25]1802ce790849011.png[/img]是向量空间[img=22x19]1802ce78f7c527c.png[/img]的子空间 D: [img=14x19]1802ce78e71afdf.png[/img]的零空间[img=42x25]1802ce78ef75eda.png[/img]是向量空间[img=26x19]1802ce790f9aa9b.png[/img]的子空间
- \(\begin{pmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 2 & 4 & 8\end{pmatrix}\)的行空间,列空间,零空间,左零空间维数分别为 A: 2,2,2,1 B: 2,2,1,2, C: 1,1,2,1 D: 1,1,1,2
- 设\(A\)是一个\(3\times 3\)的可逆方阵,那么\(3\times 6\)的矩阵\(B = \begin{pmatrix} A & A \end{pmatrix}\)的行空间,列空间,零空间,左零空间维数分别是 A: 3,3,3,0 B: 6,3,0,0 C: 3,6,0,3 D: 3,3,0,3
- 若W是线性空间的子空间,也是线性空间的子空间,则W是的子空间。