\(A, B\)为矩阵,且\(AB=0.\)那么
A: \(B\)的行空间包含于\(A\)的零空间,\(A\)的列空间包含于\(B\)的左零空间
B: \(B\)的零空间包含于\(A\)的行空间,\(A\)的左零空间包含于\(B\)的列空间
C: \(B\)的列空间包含于\(A\)的零空间,\(A\)的行空间包含于\(B\)的左零空间
D: \(B\)的列空间包含于\(A\)的左零空间,\(A\)的行空间包含于\(B\)的零空间
A: \(B\)的行空间包含于\(A\)的零空间,\(A\)的列空间包含于\(B\)的左零空间
B: \(B\)的零空间包含于\(A\)的行空间,\(A\)的左零空间包含于\(B\)的列空间
C: \(B\)的列空间包含于\(A\)的零空间,\(A\)的行空间包含于\(B\)的左零空间
D: \(B\)的列空间包含于\(A\)的左零空间,\(A\)的行空间包含于\(B\)的零空间
举一反三
- 若\(AB=C\),那么 A: \(C\)的行空间是\(A\)的行空间的子空间 B: \(C\)的列空间是\(B\)的列空间的子空间 C: \(C\)的零空间是\(B\)的零空间的子空间 D: \(B\)的零空间是\(C\)的零空间的子空间
- \(\begin{pmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 2 & 4 & 8\end{pmatrix}\)的行空间,列空间,零空间,左零空间维数分别为 A: 2,2,2,1 B: 2,2,1,2, C: 1,1,2,1 D: 1,1,1,2
- 如果交换矩阵\(A\)的某两行,那么 A: \(A\)的列空间保持不变 B: \(A\)的零空间保持不变 C: \(A\)的左零空间保持不变
- 设\(A\)为方阵,那么 A: \(A^TA\)与\(A\)的左零空间相同 B: \(A^TA\)与\(A\)的列空间相同 C: \(A^TA\)与\(A\)的零空间相同
- 设\(A\)是一个\(3\times 3\)的可逆方阵,那么\(3\times 6\)的矩阵\(B = \begin{pmatrix} A & A \end{pmatrix}\)的行空间,列空间,零空间,左零空间维数分别是 A: 3,3,3,0 B: 6,3,0,0 C: 3,6,0,3 D: 3,3,0,3