设A是m×n矩阵，且方程组Ax=β有解，则
A: 当AX=β有唯一解时必有m=n．
B: 当AX=β有唯一解时必有rA．=n．
C: 当AX=β有无穷多解必有m＜n．
D: 当AX=β有无穷多解必有rA．＜m．
A: 当AX=β有唯一解时必有m=n．
B: 当AX=β有唯一解时必有rA．=n．
C: 当AX=β有无穷多解必有m＜n．
D: 当AX=β有无穷多解必有rA．＜m．
B
举一反三
- 设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则 A: 当Ax=b有唯一解时，必有m=n. B: 当Ax=b有唯一解时，必有r(A)=n. C: 当Ax=b有无穷多解时，必有m＜n. D: 当Ax=b有无穷多解时，必有r(A)＜m.
- 设\(A\)是\(m \times n\)矩阵，如果\(m < n\)，则 ( ) A: \(Ax = b\)必有无穷多解 B: \(Ax = b\)必有唯一解. C: \(Ax = 0\)必有非零解 D: \(Ax = 0\)必有唯一解.
- 设\( A \)是\( m \times n \)矩阵，非齐次线性方程组\( AX = b \)的导出组为\( AX = 0 \)，若\( m < n \)，则（ ） A: \( AX = b \)必有无穷多解 B: \( AX = b \)必有唯一解 C: \( AX = 0 \)必有非零解 D: \( AX = 0 \)必有唯一解
- 3.设A为m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0.如果m<;n，则（） A: Ax=b必有无穷多解 B: Ax=b必有唯一解 C: Ax=0必有非零解 D: Ax=0必有唯一解
- 设A是m×n矩阵，Ax=β有解，则正确的是( )。 A: 当Ax=β有无穷解时，秩(A)＜m B: 当Ax=β有唯一解时，m=xn C: 当Ax=β有唯一解时，秩(A)=n D: 当Ax=β有无穷解时，AX=0只有零解
内容
- 0
非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，若A为m×n矩阵且m＜n,则_____ A: Ax=b必有唯一解 B: Ax=b必有无穷解 C: Ax=0必有非零解 D: Ax=0必有唯一解
- 1
A为m×n矩阵，且m＜n，Ax=0是Ax=b的导出组，则下述正确的是（）。 A: Ax=b必有无穷多解 B: Ax=0必有无穷多解 C: Ax=0只有零解 D: Ax=b必无解
- 2
设线性方程组Ax=b有m个方程，n个未知数且m≠n，则正确命题是 A: 若Ax=0只有零解，则Ax=b必有唯一解． B: 若Ax=0有非零解，则Ax=b必有无穷多解． C: 若Ax=b无解，则Ax=0只有零解． D: 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0必有非零解．
- 3
设A是m×n矩阵，AX=β有解，则正确的是()。 A: 当AX=β有无穷解时，秩(＜m B: 当AX=β有惟一解时，m=xn C: 当AX=β有惟一解时，秩(=n D: 当AX=β有无穷解时，AX=0只有零解
- 4
设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩，则线性方程组()． A: Ax=α必有无穷多解( B: Ax=α必有唯一解