设Q为有理数集合，"x,y∈Q,x*y=x+y-xy。
（1） 说明*运算是否满足交换律、结合律和幂等律。
（2） 针对该运算求出单位元、零元和所有可逆元素的逆元
（1） 说明*运算是否满足交换律、结合律和幂等律。
（2） 针对该运算求出单位元、零元和所有可逆元素的逆元
举一反三
- 设Z是整数集合，在Z上定义二元运算如下：x * y = x + y–2，问运算有无单位元、零元？如有请求出。元素是否可逆？如可逆请求出逆元？
- 下列集合和运算是否构成代数系统?如果构成,说明该系统是否满足交换律﹑结合律.求出该运算的单位元,零元和所有可逆元素的逆元.[br][/br]有理数集[tex=6.357x2.286]XeLiwLJpTp74qeL8e1rll09Ng30JUBkD3mQ8QUNjg8skFj1mgmUeHAVSwX15V/e2[/tex][br][/br]
- 下列集合和运算是否构成代数系统?如果构成,说明该系统是否满足交换律﹑结合律.求出该运算的单位元,零元和所有可逆元素的逆元.[br][/br][tex=7.571x1.357]KYT6LCSCfcrBou8NHCjnfjsjoDpH+YsDXdv6zX0RDtM=[/tex]
- 下列集合和运算是否构成代数系统?如果构成,说明该系统是否满足交换律﹑结合律.求出该运算的单位元,零元和所有可逆元素的逆元.[br][/br][tex=12.214x1.357]v+rOmpRyCdGxEQtGcboR1l5ZyO/JlbJbqWxFKjr0Aq30HwUkKGuXcgOz3nC4uxVA[/tex]
- 设Z为整数集合，在Z上定义二元运算·，?x,y∈Z，有x·y＝x-5+y，其中+，-为普通加减法，证明：（1）运算·满足结合律，（2）运算·存在单位元，（3）Z中每个元素都有逆元。