求幂级数的收敛域。
解：首先求收敛半径，原级数一般项中，系数。于是利用比值法，收敛半径R=______。于是幂级数的收敛区间为_________（填开区间，两端点不包括）。再具体判断收敛区间左右端点的情形。将左端点的值具体代入原幂级数，得到的数项级数_______（填“收敛”或“发散”）。将右端点的值具体代入原幂级数，得到的数项级数________（填“收敛”或“发散”）。
所以原幂级数的收敛域为_________（填区间）。/ananas/latex/p/2266698/ananas/latex/p/2267232/ananas/latex/p/2267257
解：首先求收敛半径，原级数一般项中，系数。于是利用比值法，收敛半径R=______。于是幂级数的收敛区间为_________（填开区间，两端点不包括）。再具体判断收敛区间左右端点的情形。将左端点的值具体代入原幂级数，得到的数项级数_______（填“收敛”或“发散”）。将右端点的值具体代入原幂级数，得到的数项级数________（填“收敛”或“发散”）。
所以原幂级数的收敛域为_________（填区间）。/ananas/latex/p/2266698/ananas/latex/p/2267232/ananas/latex/p/2267257
5
---
(-3,7)
--- 收敛
---
发散
--- [-3,7)
---
(-3,7)
--- 收敛
---
发散
--- [-3,7)
举一反三
- 级数____(填收敛或发散)/ananas/latex/p/2054000
- 1.幂级数的收敛半径为[填空(1)]，收敛域为[填空(2)] 。2. 幂级数的收敛半径是[填空(3)] 。3. 若幂级数的收敛半径为，则幂级数的收敛区间为[填空(4)] 。4. 若级数在处收敛，在处发散，则该级数的收敛域为[填空(5)] 。5. 已知幂级数在处收敛，在发散，则幂级数的收敛域为[填空(6)] 。
- 若级数的收敛半径为3，则级数的收敛半径为( )./ananas/latex/p/149527/ananas/latex/p/285131
- 幂级数,其收敛半径（ ），收敛域为（ ）/ananas/latex/p/250890
- 级数,判断级数的收敛性（ ），若收敛，则收敛级数的和（ ）/ananas/latex/p/250759
内容
- 0
设幂级数的收敛半径为R(0＜R＜+∞)，则下列正确的是( ) A: 级数收敛 B: 级数发散 C: 如果级数收敛，则是条件收敛 D: 级数可能收敛，也可能发散
- 1
若级数收敛，则下列级数中收敛的是/ananas/latex/p/149613
- 2
【填空题】已知幂级数 在x=x0条件收敛,则其收敛半径为(__)。若 在x=-3发散,收敛半径为(__)。 级数 的收敛区间为 ,则 的收敛区间为(__)
- 3
判断级数是否收敛，若收敛，是否为绝对收敛/ananas/latex/p/786517
- 4
幂级数在其收敛区间内可以逐项求导,且求导后级数的收敛半径与原级数相同。