n阶矩阵A和B满足AB=O，则R(A)+R(B)不大于
n
举一反三
- 设n阶矩阵A,B满足AB=O，B为非零矩阵，则 A: r(A) B: r(A)=n C: r(B) D: r(B)=n E: 齐次线性方程组Ax=O有非零解。
- A 和B都是n 阶矩阵，且 AB=O, A+B=C, 且 C 是可逆矩阵，则R(A)+R(B)=n
- A 和B都是n 阶可逆矩阵，且 AB=O, 则 R(A)<=n-R(B)
- 设A,B都是n阶方阵，满足AB=O, 矩阵B为非零矩阵，则 A: r(A)<n B: 齐次方程组Ax=O有非零解 C: r(A)=n D: r(B)<n E: r(B)=n
- 设A、B均为n阶矩阵,满足AB=O,则必有( ) A: A|+|B|=0 B: R(A)=R(B) C: A=O或B=O D: A|=0或|B|=0
内容
- 0
设A，B均是n阶矩阵，满足AB=A+B，则r(AB-BA+A-E)=______．
- 1
设矩阵A为m×n矩阵，B为n阶矩阵.已知r(A)=n，试证：（1）若AB=O，则B=O；（2）若AB=A，则B=E.
- 2
设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m>n，令r(AB)=r，则( )． A: r>m B: r=m C: rD．r≥m
- 3
设A，B都是n阶矩阵，其中B是非零矩阵，且AB=O，则( )． A: r(B)=n B: r(B)＜n C: A2-B2=(A+B)(A-B) D: ｜A｜=0
- 4
设A是m×n矩阵,B是n×m阶矩阵,E是m阶单位矩阵,若AB=E,则( ) A: R(A)=m,R( B: =mB、 R(A)=m,R(B)=n C: R(A)=n,R(B)=m D: R(A)=n,R(B)=n