曲线的所有切线都经过一定点，则此曲线是直线.
举一反三
- 证明：若曲线在每一点处的切线都经过一个定点，则该曲线必是一条直线.
- 证明 : 若曲线在每一点处的切线都经过一个定点,则该曲线必 是一条直线 设曲线的自然参数方程为 [tex=3.143x1.357]644eNGIouTr3gOSj+Mt5O/U+CJVDJVeF9ZBQ0hm/43waD+9FKkXVBklD6yvlD7Nm[/tex]由于曲线 [tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]为直线的充要条件是曲率处处为零,即要证 [tex=3.714x1.357]SEHrTRHsZrtL0qJ0zXX4EWCvIxq5AQotwgir/5QF4d4=[/tex]
- 证明：若曲线在每一点处的法平面都经过一个定点则该曲线必是一条球面曲线。
- 证明：若曲线在每一点处的密切平面都经过一个定点,则该曲线必是一条平面曲线
- 中国大学MOOC: 一曲线经过原点，且曲线上任意一点（x,y）处的切线斜率为2x，则曲线方程为________。