【多选题】Suppose T1(N) = O(f (N)) and T2(N) = O(f (N)). Which of the following are true? Please give the proof. E2.2 on page 89
A. T1(N) + T2(N) = O(f (N)) B. T1(N) − T2(N) = o(f (N)) C. T1(N) / T2(N) = O(1) D. T1(N) = O(T2(N))
A. T1(N) + T2(N) = O(f (N)) B. T1(N) − T2(N) = o(f (N)) C. T1(N) / T2(N) = O(1) D. T1(N) = O(T2(N))
举一反三
- 二分搜索算法的时间复杂度函数，下述那个正确？ A: T(n)=O(1),当n=0<br> T(n)=2T(n/2)+O(1),当n>1 B: T(n)=O(1),当n=0<br> T(n)=2T(n/2)+O(n),当n>1 C: T(n)=O(1),当n=0<br> T(n)=T(n/2)+O(1),当n>1 D: T(n)=O(1),当n=0<br> T(n)=T(n/2)+O(n),当n>1
- 求n!问题，表示算法的复杂性的递归函数下述正确的是？ A: T(n)=O(1),当n=1 T(n)=T(n-1)+O(1),当n>1 B: T(n)=O(1),当n=1 T(n)=nT(n-1)+O(1),当n>1 C: T(n)=O(1),当n=1 T(n)=2T(n/2)+O(1),当n>1 D: T(n)=O(1),当n=1 T(n)=T(n/2)+O(n),当n>1
- 查看本试题中关于回文判断的算法题目，分析算法的时间复杂性，如下描述中正确的是哪个？ A: 该算法时间复杂性的递归定义为： T(n)=T(n-1)+1，if n>1;T(n)=O(1),if n≤1。T(n)=O(n), T(n)=Ω(1) B: 该算法时间复杂性的递归定义为： T(n)=T(n-1)+1,ifn>1;T(n)=O(1),if n≤1。T(n)=O(n), T(n)=Ω(n) C: 该算法时间复杂性的递归定义为： T(n)=T(n-2)+1，if n>1;T(n)=O(1), if n≤1。T(n)=O(n), T(n)=Ω(1) D: 该算法时间复杂性的递归定义为： T(n)=T(n-2)+1，if n>1;T(n)=O(1), if n≤1。T(n)=O(n), T(n)=Ω(n)
- If an algorithm has running time $T(n)= O(n\log n)$, then $T(n)$ may most likely satisfy that _____. A: $T(n) = 4T(n/4) + O(n^2)$ B: $T(n) = 4T(n/4) + O(n) $ C: $T(n) = 3T(n/2)+O(n) $ D: $T(n) = 2T(n/2) + O(\log n)$
- 设问题规模为N时,某递归算法的时间复杂度记为T(),已知T(1)=1,T()=2T(N/2)+N/2,用O表示的时间复杂度为()。 A: O(logN) B: O(N) C: O(NlogN) D: O(N²logN)