设y"为非齐次线性方程y"+ P(x)y' +Q(x)y= f(x)的一个特解，y是它对应的齐次方程的通解，对于任意的两个常数C C2,则下列说法错误的是
有无穷多解时，有非零解
举一反三
- 【判断题】设y*=y*(x)是二阶非齐次线性微分方程 的一个特解, Y=Y(x)为对应的齐次方程: 的通解, 则 y=Y(x)+y*(x) 必为此二阶非齐次线性微分方程 的通解.
- 设非齐次线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）有两个不同的解：Y1（x）与y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）．
- 若y1(x),y2(x)为为二阶线性齐次方程的两个线性无关的特解,则y=C1y1(x)+C2y2(x)(C1,C2为任意常数)是该方程的通解。()
- 设函数y1(x)，y2(x)是微分方程y"+p(x)y=q(x)的两个不同特解，则该方程的通解为______ A: y=C1y1+C2y2(C1，C2为任意常数)． B: y=y1+Cy2(C为任意常数)． C: y=y1+C(y1+y2)(C为任意常数)． D: y=y1+C(y2-y1)(C为任意常数)．
- 已知y1（x）与y2（x）是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=0的两个线性无关的特解，Y1（x）和Y2（x）分别是是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）和y″+P（x）y′+Q（x）y=R2（x）的特解。那么方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）+R2（x）的通解应是：（）
内容
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已知，y1=x，y2=x2，y3=ex为方程y"+p（x）y"+q（x）y=f（x）的三个特解，则该方程的通解为（ ） A: y=C1x+C2x2+ex B: y=C1x2+C2ex+x C: y=C1（x—x2）+C2（x—ex）+x D: y=C1（x—x2）+C2（x2—ex）
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设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y"+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是 ( ) A: C1y1+C2y2+y3 B: C1y1+C2y一(C1+C2)y3 C: C1y1+C2y2一(1一C1—C2)y3 D: C1y1+C2y2+(1一C1一C2)y3
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以下一定是齐次方程的是 A: y'=f(x,y) B: y'=f(y/x) C: y'=f(y)+x D: y'=f(x)+y
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函数$y(x)=C\cos x$（$C$为任意常数）与方程$y''+y=0$的关系是（ ） A: $y(x)$不是方程的解 B: $y(x)$是方程的通解 C: $y(x)$是方程的特解 D: $y(x)$是方程的解
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设非齐次方程y’’+p（x）y’+q（x）y=f（x）的三个解为y1=x，y2=ex，y3=e2x，则下面哪个选项不能作为该方程的通解（）。 A: y=Ce+Ce+x B: y=Cy+Cy+（1-C-C）y C: y=C（e-e）+C（x-e）+e D: y=C（e-e）+C（e-x）+e