设y"为非齐次线性方程y"+ P(x)y' +Q(x)y= f(x)的一个特解,y是它对应的齐次方程的通解,对于任意的两个常数C C2,则下列说法错误的是
举一反三
- 【判断题】设y*=y*(x)是二阶非齐次线性微分方程 的一个特解, Y=Y(x)为对应的齐次方程: 的通解, 则 y=Y(x)+y*(x) 必为此二阶非齐次线性微分方程 的通解.
- 设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解:Y1(x)与y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().
- 若y1(x),y2(x)为为二阶线性齐次方程的两个线性无关的特解,则y=C1y1(x)+C2y2(x)(C1,C2为任意常数)是该方程的通解。()
- 设函数y1(x),y2(x)是微分方程y"+p(x)y=q(x)的两个不同特解,则该方程的通解为______ A: y=C1y1+C2y2(C1,C2为任意常数). B: y=y1+Cy2(C为任意常数). C: y=y1+C(y1+y2)(C为任意常数). D: y=y1+C(y2-y1)(C为任意常数).
- 已知y1(x)与y2(x)是方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0的两个线性无关的特解,Y1(x)和Y2(x)分别是是方程y″+P(x)y′+Q(x)y=R1(x)和y″+P(x)y′+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y″+P(x)y′+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解应是:()