设A为n阶矩阵,且|A|=3,则||A|A^-1|=
|A|=3,那么||A|A^-1|=|3A^-1|=3^n*|A^-1|显然|A^-1|=|A|^-1=1/3,所以||A|A^-1|=3^n*|A^-1|=3^(n-1)
举一反三
内容
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若A为n阶方阵,且A^3＝0,则矩阵（E-A）^（-1）=?
- 1
设A是3阶矩阵，P=（α1，α2，α3）是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=（α1，α2，α3），则Q-1AQ=（）。 A: D .
- 2
设`\A`为`\n`阶矩阵，且`\A^3=O`，则矩阵`\(E-A)^{-1}=` （ ） A: \[E - A + {A^2}\] B: \[E + A + {A^2}\] C: \[E + A - {A^2}\] D: \[E - A - {A^2}\]
- 3
设A,B均为3阶矩阵,且|A|=-1,|B|=-3,则|-3（A’B‐¹)²|=?
- 4
设A为n阶矩阵，且｜A｜一a≠0，则｜(kA)*｜=________．