【判断题】如果函数 在点 处具有对x及对y的偏导数,函数 在点y处可导,函数 在对应点 处具有连续偏导数,则复合函数 在对应点 处的两个偏导数都存在,且有
举一反三
- 如果函数[img=74x19]17e436949c33a1b.jpg[/img]在点[img=32x19]17e43694a3edce3.jpg[/img]处具有对x及对y的偏导数，函数[img=57x19]17e43694ba7a6d1.jpg[/img]在点y处可导，函数[img=70x19]17e436947e9b3a0.jpg[/img]在对应点[img=35x19]17e4369486a068b.jpg[/img]处具有连续偏导数，则复合函数[img=127x19]17e43694c1d0f82.jpg[/img]在对应点[img=32x19]17e43694a3edce3.jpg[/img]处的两个偏导数都存在，且有[img=91x34]17e43694c90224d.jpg[/img]
- 如果函数[img=74x19]17e0a6d91061089.jpg[/img]在点[img=32x19]17e0a683e69861e.jpg[/img]处具有对x及对y的偏导数，函数[img=57x19]17e0a6d91f06a01.jpg[/img]在点y处可导，函数[img=70x19]17e0a6d7c87cf6f.jpg[/img]在对应点[img=35x19]17e0a6d7d106cf2.jpg[/img]处具有连续偏导数，则复合函数[img=127x19]17e0a6d928dd25e.jpg[/img]在对应点[img=32x19]17e0a683e69861e.jpg[/img]处的两个偏导数都存在，且有[img=91x34]17e0a6d932ab6bb.jpg[/img]
- 设在点处偏导数存在,在点可导,函数在的对应点可微,则复合函数在点的偏导数都存在,且有 .()48724e1615e5fd82d0fc35fc2ee3721a.png45e68f154993eaee88cc8fe9b336c387.png1befe2caaeb26929ed239f9e538aa8f9.pngd58051b85c798fcd35b71f8e8c26a739.pnga5d47348d340dddf44543e15fe522f21.png45e68f154993eaee88cc8fe9b336c387.pnga408bc82c1d8661dface3acd783ff499.png5c0af20f1769ddd25d3c66b8e315d351.png45e68f154993eaee88cc8fe9b336c387.png87b73de12de2a4a760c4dff63ee27cb4.png
- 若函数及都在点可导,函数在对应点具有连续偏导数,则复合函数在点可导,且其导数为。（）
- 若函数 在点 处关于X,Y的偏导数都 存在，且偏导函数在 处连续，则 在 点 处沿任何方向的方向导数都存在。https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/202002/75ddf28f031b410bbcbb515d038d92da.png