【判断题】设 是n级方阵,n维列向量组 线性无关,则向量组 线性无关的充分必要条件是 可逆.
举一反三
- n维向量组线性无关的充分必要条件是（ ）34101b7733f7a9a227d95d96dab7b71d.png
- 【单选题】设 维列向量组 线性无关,则 维列向量组 线性无关的充分必要条件为 _________. A. 向量组 可以由向量组 线性表示 B. 向量组 可以由向量组 线性表示 C. 向量组 与向量组 等价 D. 矩阵 与矩阵 等价
- 设$A$是$m\times n$矩阵，$B$是$n\times m$矩阵，且$AB$等于单位矩阵。则 A: $A$ 的行向量组线性无关， $B$的行向量组线性无关； B: $A$ 的行向量组线性无关， $B$的列向量组线性无关； C: $A$ 的列向量组线性无关， $B$的行向量组线性无关； D: $A$ 的列向量组线性无关， $B$的列向量组线性无关。
- 设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。 A: A的列向量组线性无关B．A的列向量组线性相关C．A的行向量组线性无关D．A的行向量组线性相关 B: A的列向量组线性无关 C: A的列向量组线性相关 D: A的行向量组线性无关 E: A的行向量组线性相关
- 设 A, B 分别为 m×n 和 m×k 矩阵, 向量组 (I) 是由 A 的列向量构成的向量组, 向量组 (Ⅱ) 是由 (A, B) 的列向量构成的向量组, 则必有 ( ). A: 若 (I) 线性无关, 则 (Ⅱ) 线性无关 B: 若 (I) 线性无关, 则 (Ⅱ) 线性相关 C: 若 (Ⅱ) 线性无关, 则 (I) 线性无关 D: 若 (Ⅱ) 线性无关, 则 (I) 线性相关