设x是某个体域Ω中的一个个体，F(x)和G(x)是两个关于x的命题，则命题∃x(F(x)∨G(x))的含义是____。
A: 必有一个y∈Ω，使得命题F(y)∨G(y)为真
B: 必有一个y∈Ω，使得命题F(y)为真或G(y)为真
C: 必有一个y∈Ω，使得命题?F(x)∧?G(x)为假
D: 对所有的x∈Ω，命题F(x)∨G(x)都为真
A: 必有一个y∈Ω，使得命题F(y)∨G(y)为真
B: 必有一个y∈Ω，使得命题F(y)为真或G(y)为真
C: 必有一个y∈Ω，使得命题?F(x)∧?G(x)为假
D: 对所有的x∈Ω，命题F(x)∨G(x)都为真
举一反三
- 设x是某个体域Ω中的个体，F(x)和G(x)都是关于x的命题，则对命题∃x(F(x)∨G(x))的理解正确的是____。 A: 存在一个x∈Ω，使得F(x)为真或G(x)为真 B: 存在一个x∈Ω，使得F(x)为真且G(x)为真 C: 对所有x∈Ω，命题F(x)为真或G(x)为真 D: 对所有x∈Ω，命题F(x)为真且G(x)为真
- 有命题如下:任意实数x,总存在实数y,使得y[x成立。设:<br]F(x):x是实数[br][/br]G(x, y):x [ y<br]对该命题正确符号化的是 A: "x"y(F(x) ÙF(y) ®G(y,x)) B: "x$y(F(x) ÙF(y) ®G(y,x)) C: "x (F(x) Ù$y(F(y) ®G(y,x))) D: "x$y (F(x) ® (F(y) ÙG(y,x)))
- 令F（x）：x是火车；G（y）：y是汽车；H（x）：x比y快．命题“某些汽车比所有的火车慢"可表示为（） A: 彐y（G（y）→∀x（F（x）∧H（x，y））） B: 彐y（G（y）∧∀x（F（x）→H（x，y））） C: ∀x彐y（G（y）→（F（x）∧H（x，y））） D: 彐y（G（y）→∀x（F（x）→H（x，y）））
- 设F(x):x是汽车, G(y):y是火车, H(x,y):x比y快。那么命题“所有的汽车都比所有的火车快”符号化（ ） A: "x"y(F(x)ÙG(y)®H(x,y)) B: "x"y(F(x)ÙG(y)ÙH(x,y)) C: $x$y(F(x)ÙG(y)ÙØH(x,y)) D: $x$y(F(x)ÙG(y)®ØH(x,y))
- 设F(x):x是学生,G(x):x是体育运动,H(x,y):x喜欢y。命题“所有学生都喜欢某种体育运动”的符号化公式是().(5.0) A: ∃y(G(y)→∀x(F(x)∧H(x,y))) B: ∀x(F(x)→∃y(G(y)∧H(x,y))) C: ∀x∃y(G(y)→(F(x)∧H(x,y))) D: ∃y(G(y)→∀x(F(x)→H(x,y)))