某厂对产品使用寿命进行检测，用不重复抽样方法从6000件成品中抽取240件对其使用寿命进行调查，测得样本平均寿命为4300小时，样本标准差为720小时。要求：以[tex=1.786x1.286]ZIDxHlc2ahnRbqHtWh6JIQ==[/tex]的概率保证程度，对该产品的平均使用寿命进行区间估计。

2022-05-23

某厂对产品使用寿命进行检测，用不重复抽样方法从6000件成品中抽取240件对其使用寿命进行调查，测得样本平均寿命为4300小时，样本标准差为720小时。要求：以[tex=1.786x1.286]ZIDxHlc2ahnRbqHtWh6JIQ==[/tex]的概率保证程度，对该产品的平均使用寿命进行区间估计。

答案：

[b]解[/b]    已知[tex=4.143x1.286]mHeVrwOkR+/LmRq5BxZ2lw==[/tex]件，[tex=3.357x1.286]Iwxm1LVjOiWeUJbthWvg1A==[/tex]件，[tex=3.857x1.286]BA29kTjLdI17bIV3mnYhfNRmxCmCEGJ72o17lf09bK4=[/tex]小时，[tex=3.214x1.286]41Pz6L/eIOXuIDlOUyx+IA==[/tex]小时。在[tex=1.786x1.286]ZIDxHlc2ahnRbqHtWh6JIQ==[/tex]的概率保证程度下，[tex=8.429x1.286]L0bOKXVdjAOeieReSXiX8RfM5BKnnQ0sABLTz+tIoyA=[/tex]，[tex=4.857x1.286]zOgUb6B/DuvjFUT3TzozfpRPI01DPRpcG4LCSz72obs=[/tex]，则该产品平均使用寿命的区间估计为：[tex=10.714x2.5]chpEXusUqAgVklKFe5IM+rY5N6zqQ+l4agu7U1YFEVutDuDYZfGw9DBNJRtY0G2H2iNjCqT3LOsTBEOKmPGS9Tg1dtnCY5YX9Bg3JkKjilZ9ZbsxRe+SG4elK/X+jn5S[/tex][tex=8.286x1.286]lvXIOXATzyYK34yjCmd8MYP4rPdsFZkRzpp0wKvV6nA=[/tex]，即[tex=7.5x1.286]Nq2mZJtCvtVz0OtHUxj2NLftfE2w5+6pDb5SpDUNQn8=[/tex] . 

举一反三

内容

0
已知灯泡寿命的标准差 [tex=2.357x1.0]DMo/WBuvAX9uoc0es4E9bQ==[/tex] 小时，抽出 25 个灯泡检验，得平均寿命 [tex=2.857x1.0]y7/W8dtdwsQmMefZgyqjrg==[/tex] 小时，试以 95% 的可靠性对灯泡的平均寿命进行区间估计（假设灯泡寿命服从正态分布).
1
要求一种元件平均使用寿命不得低于 1000 小时，生产者从一批这种元件中随机抽取 25 件，测得其寿命的平均值为 950 小时. 已知该种元件寿命服从标准差为 [tex=2.857x1.0]LF2Z+EfmE3T0M/h3lzG8gA==[/tex] 小时的正态分布. 试在显著性水平 [tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex] 下确定这批元件是否合格? 设总体均值为 [tex=0.643x1.0]i247B8HtDhwV3KyhJOdFGA==[/tex]，[tex=0.643x1.0]i247B8HtDhwV3KyhJOdFGA==[/tex] 未知，即需检验假设 [tex=11.571x1.214]mmmSoQR74LOS10HvgcQ+LDfHm3e0elAz7i9JBF1vybgzEsKOviXMhOsdtCo+q0a2[/tex]
2
某灯泡厂在采用一项新工艺的前后，分别抽取 10 个灯泡进行寿命试验. 计算得到 : 采用新工艺前灯泡寿命的样本均值为 2460 小时，样本标准差为 56 小时; 采用新工艺后灯泡寿命的样本均值为 2550 小时，样本标准差为 48 小时. 设灯泡的寿命服从正态分布，是否可以认为采用新工艺后灯泡的平均寿命有显著提高（ [tex=3.214x1.0]KVzMW9BxSTbs3g+56wJKpA==[/tex] )?
3
一种元件，要求其使用寿命不低于 1000 小时，现在从这批元件中任取25 件, 测得其寿命平均值为 950 小时，己知该元件寿命服从标准差为 [tex=2.857x1.0]LF2Z+EfmE3T0M/h3lzG8gA==[/tex] 小时的正态分布，问这批元件是否合格? [tex=4.0x1.357]t9owZpKRlIr0/n+TG9quCxn0VAjLX/qKfPpy/Kj7jh8=[/tex]
4
设某种电子管的使用寿命服从正态分布. 从中随机抽取 15 个进行检验，得平均使用寿命为 1950 小时，标准差 [tex=0.5x0.786]BgHR5DBWke5rTEC5XEckiQ==[/tex] 为 300 小时, 以 95% 的可靠性估计整批电子管平均使用寿命的置信上、下限.