• 2022-05-23
    一种元件寿命服从正态分布 [tex=4.643x1.571]tDKMw2IwoguJz0KvmZs0EacNlhsqgkciE+xKoUw1E5Y=[/tex] 且要求其使用寿命不得低于 700 小时. 现从一批产品中随机抽取 36 件,测得其平均寿命为 680 小时. 试在显著性水平 [tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex] 下,判断这批元件是否合格?
  • 问题相当于要检验问题 [tex=4.643x1.214]mmmSoQR74LOS10HvgcQ+LBh4C2mcU+7XkNKgxAXQUCM=[/tex]已知元件寿命服从正态分布[tex=4.643x1.571]tDKMw2IwoguJz0KvmZs0EacNlhsqgkciE+xKoUw1E5Y=[/tex]且 [tex=12.214x1.357]7IOhhFF66UE8cT+xniNxe8Hxr/vdiNi2T+SR5VNbhQD65DXe/p1/Y/6I1sViHBGw[/tex] 故构造[tex=0.786x1.286]sgM90Q/VISKeSqiI8AMXRw==[/tex] 统计量[tex=15.5x2.5]8TNVUcffULg5yInK2Npx9RGPgdZHT+dU3cr9PgWIYtZR3iP0zZ1IwXYZQ4KTTXqg0VSyIJ7NzkklD4taiS+ETK09knvGkl36TJwUn3lcSTI728P5+m6gF1lPJk7v/bBB[/tex]对 [tex=3.5x1.214]9lPVbR0w+QF8vuB4o15jvw==[/tex] 查表可知左侧临界值 [tex=11.929x1.5]gf3K/7I0tErEx1e1c0d99krOki8n2I88IaRbNzY0pxsj13rwNtN/TvLwEeEjwyx3[/tex]因为 [tex=9.286x1.214]hOCDoDXC2hmM2NagBLlpA3CLrdiFglC7lU0n1kst2w8=[/tex] 故拒绝 [tex=1.5x1.214]J9POlIUThUeKa4CuSsEvGw==[/tex] 即这批元件不合格.

    举一反三

    内容

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      某种元件,要求其使用寿命不得低于 1000 小时,现从一批这种元件中随机抽取 25个, 测得其寿命平均值为 950 小时, 已知该种元件寿命服从标准差为[tex=2.857x1.0]u+HW5eX0DSorxm7Z+ZiR6w==[/tex]的正态分布. 可否据此判定这批元件不合格(显著性水平[tex=3.786x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex]) ?[br][/br]

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      某种元件,要求其使用寿命不得低于 1000 小时,现从一批这种元件中随机抽取 25 个,测得其寿命平均值为 950 小时, 已知该种元件寿命服从标准差为 [tex=2.857x1.0]LF2Z+EfmE3T0M/h3lzG8gA==[/tex] 的正态分布. 可否据此判定这批元件不合格 ( 显著性水平 [tex=3.143x1.0]5ZGP28fHfLj7Coyxsq5PrA==[/tex] ) ?

    • 2

      一种元件,要求其使用寿命不低于 1000 小时,现在从这批元件中任取25 件, 测得其寿命平均值为 950 小时,己知该元件寿命服从标准差为 [tex=2.857x1.0]LF2Z+EfmE3T0M/h3lzG8gA==[/tex] 小时的正态分布,问这批元件是否合格? [tex=4.0x1.357]t9owZpKRlIr0/n+TG9quCxn0VAjLX/qKfPpy/Kj7jh8=[/tex]

    • 3

      某灯泡厂生产一种节能灯泡,其使用寿命(单位: 小时)长期以来服从正态分布[tex=6.714x1.571]fD0orxINiL/N+G6sd0M/arVjPzSoSeJUAF0KXhFGoL0=[/tex] 现从一批灯泡中随意抽取 25 只,测得它们的平均寿命为 1636 小时. 假定灯泡寿命的标准差稳定不变,问这批灯泡的平均寿命是否等于 1600小时(取显著性水平[tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex] )?

    • 4

      某种电子元件的使用寿命服从正态分布,总体均值不应低于 [tex=3.643x1.357]QNajwsywxaL2UmxeM9YCEDT5bDT2bR7etWiLIb/oToU=[/tex]从一批这种元件中抽取 25 个,测得元件寿命的样本均值[tex=4.714x1.357]qjT1Amo271nnOwgh3hrnlnT8CUmOpsykURY4GIHNx2w=[/tex], 样本标准差[tex=4.143x1.357]hnY2jWooC32cxhGfVYQzd+qeFr1pBQVgczgMb+sW3QI=[/tex], 检验这批元件是否合格(取 [tex=3.214x1.0]w8dv5gwMPGjIApuULM9LoA==[/tex]).