九、设(3)阶实对称矩阵(A)的特征值为(1,1,-1)，有特征向量((1,1,1)^T,(2,2,1)^T)，则(A=)____。
举一反三
- 设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,属于特征值λ1和λ2的特征向量分别为α1=(-1,-1,1)^T,,α2=(1,-2,-1)^T求(1)A的属于特征值λ3的特征向量(2)求出A
- 已知三阶实对称方阵$A$有特征值2,2,3,且$(1,1,1)^{T}$是属于3的特征向量。则$A$的属于2的线性无关的特征向量是（ )。 A: $(1,-1,0)^{T},(1,0,-1)^{T}$ B: $(-1,-1,2)^{T},(1,1,-1)^{T}$ C: $(1,1,0)^{T},(1,0,-1)^{T}$ D: $(1,-1,0)^{T},(2,1,-1)^{T}$
- 设向量组A：α1=（t，1，1），α2=（1，t，1），α3=（1，1，t）的秩为2，则t等于（）． A: 1 B: -2 C: 1或-2 D: 任意数
- 设向量[1,a,−2]T与[0,1,3]T是对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量,则参数a的值为().
- 若向量组α1=(1，1，λ)T，α2=(1，λ，1)T，α3=(λ，1，1)T线性相关，则λ=_______．