【单选题】向量组A: a1,a2,...,an(n>=2)线性相关,则下列说法正确的是()。
A. 向量组A中没有一个向量可由其余向量线性表示 B. 向量组A中至少有一个向量可由其余向量线性表示 C. 向量组A所含向量的个数一定大于每个向量的维数 D. 向量组A中任一向量均可由其余向量线性表示
A. 向量组A中没有一个向量可由其余向量线性表示 B. 向量组A中至少有一个向量可由其余向量线性表示 C. 向量组A所含向量的个数一定大于每个向量的维数 D. 向量组A中任一向量均可由其余向量线性表示
向量组A中至少有一个向量可由其余向量线性表示
举一反三
- 向量组(I)线性相关的充分必要条件是（）（A）(I)中每个向量都可由其余向量线性表示.（B）(I)中至少有一个向量都可由其余向量线性表示.（C）(I)中只有一个向量都可由其余向量线性表示.（D）(I)中只有一个向量都可由其余向量线性表示.
- 如果向量组线性相关，则向量组中（）可由其余向量线性表示.18912d6eeaddd1607b2ce9bd339f412c.gif
- 下面有五个命题： ①零向量可由任一向量组α1，α2，…，αs线性表示 ②任一n维列向量α都可由n维单位列向量组ε1，ε2，…，εn线性表示 ③对于非齐次线性方程组Ax=b，向量b必可由A的列向量组线性表示 ④向量组α1，α2，…，αs中任一向量αi（1≤i≤s）都可由此向量组线性表示 ⑤若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则其中任一向量αi（1≤i≤s）都可由其余向量线性表示 这五个命题中正确的是（）。 A: ①③⑤ B: ①②④ C: ①④⑤ D: ①②⑤
- 若一个向量组线性相关,则此向量组中任意一个向量均可由其余向量线性表出。
- 【单选题】向量 与向量组 的关系是____. A. 向量 可由向量组 线性表示,且表示式唯一 B. 向量 可由向量组 线性表示,表示式不唯一 C. 向量 不能由向量组 线性表示 D. 不确定
内容
- 0
一个向量组中每个向量可由该向量组线性表示
- 1
【单选题】关于向量组,下列说法正确的是 A. 等价的向量组，所含向量的个数也相同。 B. 线性相关的向量组中，每个向量必然能被其余向量线性表示。 C. 向量组线性无关，则向量组中可能包含零向量。 D. 如果一个向量能被线性无关的向量组线性表示，则这个向量能被线性无关组唯一的线性表示
- 2
【单选题】设向量组 , , , , 则下列论述不正确的是()。 A. 向量组A线性无关，则其中任意三个向量必线性无关。 B. 向量组A中有一个零向量，则向量组A一定线性相关。 C. 向量组A线性相关，则向量组A任一向量都可由该组中其它向量线性表示。 D. 若向量组A的秩为3，则A中必有三个向量必线性无关，且向量组A必线性相关
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若向量组α1，α2，…,αs 线性相关，则向量组内（ ）可被该向量组内其余向量线性表示。 A: 至少有一个向量 B: 没有一个向量 C: 至多一个向量 D: 任何一个向量
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【单选题】一个含有s个向量的向量组A可以由含有t个向量的向量组B线性表示, 且s>t,则() A. 向量组A一定线性相关 B. 向量组A一定线性无关 C. 向量组B一定线性相关 D. 向量组B一定线性无关