【判断题】若矩阵A的秩等于r,则A的所有r+1阶子时全为零,所有r阶子时都不等于零
错误
举一反三
- 已知A是m×n矩阵，r(A)=r＜min{m，n)，则A中必 ( ) A: 没有等于零的r一1阶子式，至少有一个r阶子式不为零 B: 有不等于零的r阶子式，所有r+1阶子式全为零 C: 有等于零的r阶子式，没有不等于零的r+1阶子式 D: 任何r阶子式不等于零，任何r+1阶子式全为零
- $m\times n$ 矩阵$A$的秩等于$r$的充要条件是（ ）。 A: $A$有一个$r$阶子式不是零，而所有$r+1$阶子式都是零； B: $A$的所有$r$阶子式都不是零； C: $A$有$r$个列向量线性无关； D: $A$有$r$个行向量线性无关。
- 在矩阵A中当所有r+1阶子式全等于零，所有高于r+1阶的子式也全等于零吗？ A: 等于零 B: 不等于零
- 若3阶矩阵A的行列式不等于零,则R(A)=____.
- 若n阶矩阵A的秩为r,则____。 A: A的行列式不等于0 B: A的行列式等于0 C: r>n D: r不大于n
内容
- 0
若矩阵A的r阶子式至少有一个不为0，而所有r+1阶子式（如果存在的话）都为0，则矩阵A的秩为r.
- 1
阶矩阵A的秩R（A）=-1，则R（A*）=（）
- 2
如果矩阵A的秩是r, 则A的任何阶数不超过r的子式都不等于零。( )
- 3
设\( A \)是\( n \)阶方阵，\( R(A) = r < n \)，那么（ ） A: \( A \)可逆 B: \( A \)中所有\( r \)阶子式全不为零 C: \( \left| A \right| = 0 \) D: \( A \)中没有不等于零的\( r \)阶子式
- 4
若n阶矩阵A的所有元素都是1，则R（A）=