设 A , B 是 n 阶方阵 , 且秩 ( A ) = 秩 ( B ), 则 秩 ( A + B ) £ 秩 ( A ) + 秩 ( B )
举一反三
- 设 A , B 是 n 阶方阵 , 且秩 ( A ) = 秩 ( B ), 则 秩 ( A － B ) = 2 秩 (A)
- 设A, B是n阶方阵, 且秩(A) = 秩(B), 则
- 设A,B是n阶方阵,En是n阶单位矩阵,证明,若AB=En,且秩A秩B=n,则A*A=A,B*B=B,且AB=0=BA
- 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E是m阶的单位矩阵，若AB=E，则( ) A: 秩r(A)=m，秩r(B)=m． B: 秩r(A)=m，秩r(B)=n． C: 秩r(A)=n，秩r(B)=m． D: 秩r(A)=n，秩r(B)=n．
- 设$E$是$n$阶单位矩阵，$A$是$n$阶方阵，且$A^{2}=A$.则下面断言正确的是（ ）。 A: $A$是零矩阵; B: $A$是单位矩阵； C: 秩$(A)$+秩$(E-A)