如果函数y=f(x)在闭区间[a,b]内连续，且f(a)和f(b)符号相反，即f(a)·f(b)0，那么存在某个ξ∈(a,b)，使得（）
f(ξ)=0
举一反三
- 当函数f(x)在闭区间[1,2]连续,且满足下列哪个条件时,该函数在开区间(1,2)内至少存在一点y使得f(y)=0. ( ) A: f(1)= f(2) B: f(1)> f(2) C: f(1)< f(2) D: f(1)f(2)<0
- 如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则在(a，b)内至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=______．
- 设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)＜0，则必定存在一点ξ∈(a，b)使得()。 A: f(ξ)>0 B: f(ξ)＜0 C: f(ξ)=0 D: f(ξ)=0
- 设函数f(x)连续，且f’(0)＜0，则存在δ＞0，使得______。 A: 在(0，δ)内f(x)单调增加 B: 在(-δ，0)内f(x)单调减少 C: 对任意的x∈(0，δ)，有f(x)＞f(0) D: 对任意的x∈(-δ，0)，有f(x)＞f(0)
- 设函数f(x)连续，且f"(0)＞0，则存在δ＞0，使得 A: f(x)在(0，δ)内单调增加． B: f(x)在(－δ，0)内单调减少． C: 对任意的x∈(0，δ)，有f(x)＞f(0)． D: 对任意的x∈(－δ，0)，有f(x)＞(0)．
内容
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罗尔中值定理是指如果函数f(x)满足在闭区间[a,b]连续;在开区间(a,b)内可道;在在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在(a,b)内至少有一点,使得;。
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设函数f(x)在x=0处连续，且 A: f(0)=0且f"一(0)存在 B: f(0)=1且f"一(0)存在 C: f(0)=0且f"+(0)存在 D: f(0)=1且f"+(0)存在
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下列函数中在所给区间上至少有两个实零点的是（） A: f（x）在[a，b]上连续，f（a）f（b）<0且f（x，y）在[a，b]上严格单调 B: C: f（x）在[a，b]上连续，f（a）/f（b）>0且c∈（a，b）使f（a）f（b）f（c）<0 D: f（x）=x+a1x+...+ax+a（a≠0），x∈（-∞，+∞）
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设函数f（x）在[a，b]上连续，且在（a，b）内有f′（x）＞0，证明：在（a，b）内存在唯一的一点ξ，使得（ξ-a）f（ξ）-∫ξaf（x）dx=3∫bξf（x）dx-3（b-ξ）f（ξ）．
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若函数f（x）在区间（a，b）内函数的导数为正，且f（b）≤0，则函数f（x）在（a，b）内有（ ） A: f（x）＞0 B: f（x）＜0 C: f（x）=0 D: 无法确定