实对称矩阵特征值的几何重数等于代数重数
举一反三
- 方阵的特征值几何重数小于代数重数
- 矩阵[img=19x19]17d6233d73c2efa.png[/img]可对角化的充要条件是（ ）。 未知类型：{'options': ['17d6233d800fa4e.png的所有特征值的几何重数等于代数重数', '17d6233d8bdd8ec.png有[img=16x14]17d6233d970ec73.png[/img]个不同的特征值', '17d6233da29dd90.png有[img=16x14]17d6233dac93ff3.png[/img]个不同的特征向量', '17d6233db74d4e6.png相似于一对角矩阵'], 'type': 102}
- 矩阵如果未知数个数n减去矩阵的秩，等于特征值的重数，则该矩阵可对角化
- 【多选题】关于特征值和特征向量,下列说法正确的是 A. 互异特征值的特征向量必线性无关 B. 若n阶矩阵有n个互异的特征值，则必有n个线性无关的特征向量 C. 若n阶矩阵每个特征值的代数重数等于几何重数，则A必有n个线性无关的特征向量 D. 若特征向量线性无关，必它们属于不同的特征值
- 1802fee0d2092da.png阶方阵[img=14x19]1802fee0dab35ba.png[/img]相似于对角矩阵，则下列不正确的是（ ）. A: 方阵[img=14x19]1802fee0e2dd38f.png[/img]的秩等于[img=11x14]1802fee0ea98b51.png[/img] B: 方阵[img=14x19]1802fee0e2dd38f.png[/img]有[img=11x14]1802fee0ea98b51.png[/img]个不同的特征值 C: 方阵[img=14x19]1802fee0e2dd38f.png[/img]一定是对称阵 D: 方阵[img=14x19]1802fee0e2dd38f.png[/img]任意特征值的代数重数和几何重数都相等