无限阶循环群的非平凡子群是无限群()。
对
举一反三
内容
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【多选题】下面关于不变子群的说法正确的是 A. 交换群的任何子群都是不变子群 B. 素数阶群的任何子群都是不变子群 C. 平凡子群{e}和G本身都是群G的不变子群 D. 循环群的子群都是不变子群
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以下哪个群不能同构于S_6的一个子群?() A: 2阶循环群 B: 3阶循环群 C: 8阶循环群 D: S_4
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举出一个无限群，其任何真子群的指数均无限.
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当[tex=2.643x1.357]elfiJdhqQtXNLpOuVnYQcA==[/tex]时，群[tex=2.357x1.357]j8rDlXbx/BSYHmc34GKijQ==[/tex]只可能有几阶的非平凡子群？不可能有几阶的子群？其平凡子群是什么？
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证明：群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]仅有平凡子群的充分必要条件是[tex=3.071x1.357]lhn0XHWkDQjpgStNKz1WNg==[/tex] 或 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是素数阶循环群.