任何质数阶的群不可能有非平凡的子群。( )
对
举一反三
- 当[tex=2.643x1.357]elfiJdhqQtXNLpOuVnYQcA==[/tex]时，群[tex=2.357x1.357]j8rDlXbx/BSYHmc34GKijQ==[/tex]只可能有几阶的非平凡子群？不可能有几阶的子群？其平凡子群是什么？
- 当[tex=2.643x1.357]o11CZYshHQfLU2NNAtbJjg==[/tex]时,群[tex=2.571x1.357]keYrjVQeQzgEkAbnEGr/IQ==[/tex]只可能有几阶的非平凡子群?不可能有几阶的子群?其平凡子是什么?
- 无限阶循环群的非平凡子群是无限群()。
- 6阶群的任何非平凡子群一定不是 未知类型：{'options': ['2阶', '3阶', '4阶', '6阶'], 'type': 102}
- 【多选题】下面关于不变子群的说法正确的是 A. 交换群的任何子群都是不变子群 B. 素数阶群的任何子群都是不变子群 C. 平凡子群{e}和G本身都是群G的不变子群 D. 循环群的子群都是不变子群
内容
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6阶群的任何子群一定不是（ ）
- 1
以下哪些是8阶循环群a的非平凡子群？（ ） A: {e} B: a C: a的4次幂生成的群 D: a的2次幂生成的群
- 2
证明:群[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]没有非平凡子群的充分必要条件是[tex=3.071x1.357]xHviwcuNKPAAjtgsU6/TxQ==[/tex]或是素数阶循环群.
- 3
6阶有限群的任何子群一定不是____。 (1) 2阶 (2) 3 阶 (3) 4 阶 (4) 6 阶
- 4
给出对称群 [tex=1.0x1.214]VlaXkNO7I0w+AwTlQkUDyA==[/tex] 的一切非平凡的正规子群及相应的商群.