【计算题】设数域 上的3维空间 的线性变换 在基 下的矩阵为 . 求线性变换 在基 下的矩阵
举一反三
- 在线性空间M2(R)中定义变换．(1)试证σ是线性变换．(2)写出M2(R)的一组基，并求σ在这组基下的矩阵．在线性空间M2(R)中定义变换．对于任意(x1,x2,x3)∈R^3,σ((x1,x2,x3))=(2x1+x2+x3,x1+2x2+x3,x1+x2+2x3)(1)试证σ是线性变换．(2)写出M2(R)的一组基，并求σ在这组基下的矩阵．
- 下列说法正确的是( ).? 线性变换会把线性空间中线性相关向量组变为线性相关向量组.| 线性变换会把线性空间中线性无关向量组变为线性无关向量组.| 线性空间中的零元素在线性变换下的像仍为零元素.| 线性变换在两个不同基下的矩阵一定不相等.
- [tex=0.786x1.0]3akNjptD8YqOes80TdtIxQ==[/tex]是数域[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]上[tex=0.643x0.786]1p65fe6CUUvpZ1I+2NvzNQ==[/tex]维线性空间[tex=0.643x1.0]H4OBEtaFUUM3k47UOjlnFw==[/tex]的一个线性变换,证明: 如果[tex=0.786x1.0]3akNjptD8YqOes80TdtIxQ==[/tex]在任意一组基下的矩阵都 相同,那么是数乘变换.
- 求下列线性变换在所指定基下的矩阵在空间[tex=2.571x1.357]vGE1SyexYI3b62kxHHRgaGihCsBgNhKfHoaQTgTBrVo=[/tex]中 设变换[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex] 为[tex=8.857x1.357]KPNcgolBTDI6KUqdO1HC80qmaDAQ8xyrwV1dHDotkQI=[/tex]求 [tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]在基[tex=20.929x2.429]ze0fzInK9G7vpB5RWMMWnlHM3sIrhG4RRy2Y/uX9qmUc42RfYoUg7kQgV7DBbOqirzQ/3mbjQvGPvBChralMUG+bDxJ7HQsWd9yraz3AqbzE+LM0cg5AYQp6SBFsy1WDBiBWPH4UPE8fSS51oNyo0w==[/tex]下的矩阵
- 求下列线性变换在所指定基下的矩阵：在空间[tex=1.929x1.929]5tYFD3FfWZ7ry90wyYisxw==[/tex]中，设变换[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为[tex=8.643x1.357]KPNcgolBTDI6KUqdO1HC8xpN2xwYmPHNg23udRzl2KA=[/tex]．[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在基[tex=21.643x2.429]+4R0U1Uo/vLwmyUPgCQpy5uEsXgBuO32SimbgZnQOtU26az+a343EClLRY6M9RAU3xfUBxOryDm1pp/KrSQ1ksojS4KeWdnE1IVEE7jStHOUJ22NoRAM2MupzH+EF+z2[/tex]下的矩阵；