下列说法正确的是( ).?
线性变换会把线性空间中线性相关向量组变为线性相关向量组.|
线性变换会把线性空间中线性无关向量组变为线性无关向量组.|
线性空间中的零元素在线性变换下的像仍为零元素.|
线性变换在两个不同基下的矩阵一定不相等.
线性变换会把线性空间中线性相关向量组变为线性相关向量组.|
线性变换会把线性空间中线性无关向量组变为线性无关向量组.|
线性空间中的零元素在线性变换下的像仍为零元素.|
线性变换在两个不同基下的矩阵一定不相等.
举一反三
- 下列命题是否正确?为什么?线性变换T把V的线性无关向f组变为线性无关向量组.
- 【单选题】设向量组 : ,向量组 : ,则下列叙述正确的是(). A. 若向量组 线性相关,则向量组 线性相关 B. 若向量组 线性无关,则向量组 线性无关 C. 若向量组 线性相关,则向量组 线性相关 D. 若向量组 线性相关,则向量组 线性无关
- 【判断题】若向量组 线性无关,而且向量组 线性无关, 则向量组 一定线性无关.
- 【多选题】设向量组 是线性无关的。记 是零向量。下述说法中,正确的有哪些? A. 向量组 一定是线性相关的。 B. 向量组 一定是线性相关的。 C. 向量组 一定是线性无关的。 D. 向量组 一定是线性无关的
- 对于线性相关和线性无关，下列说法错误的是( ） A: 所含向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关 B: 如果一个向量组线性无关,则该向量组中一定不包含零向量 C: 如果一个向量组线性相关,则至少存在一个向量可以由其它向量线性表示; D: 如果n阶方阵的行列式为零，则该矩阵的列向量组一定线性无关.