设[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]中的可列点集， 则[tex=3.286x1.071]5PTA3lgO5LWWIVvTzgD2Fg==[/tex]
举一反三
- 若[tex=3.286x1.071]e6mwaLqvWTQtXnPM/lgj0g==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]可测.
- 设 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 为直线 [tex=0.929x1.0]56hApSzAggyB8sjmsuaFgA==[/tex] 上的任一点集,称 [tex=9.286x2.929]B8gxV3e/4ClY5x5+E5rqSfy9JIKemUFca4iZEcxvIDhw4MsnMpzOmoXoycS4WUjzRMJ+JyEBpktuPIWLwSAFHWL8XQjoBvuZejdK3Y8DfoPj0vHBsVBpQk+vHMnUMuiE[/tex]为集[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 的特征函数,证明:若 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]是可测集,则 [tex=1.143x1.0]EVaOzMyS2cKfYhwpTe6yJA==[/tex]是直线 [tex=0.929x1.0]56hApSzAggyB8sjmsuaFgA==[/tex]上的可测 函数
- (3) 设[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]是可测集，[tex=5.5x1.357]j53N4q7YYwG0GurwgALYiDk8TXSwtIleUIzTwzx7Jbs=[/tex]是[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]中的一列可测子集，且[tex=9.429x1.357]14cSG+ph//2PChxVIlBu+xnzd3R9NlL4Q0nlHC+eYbc=[/tex]，试证明[tex=6.714x3.357]89WebhnUKXYvw8ZAapn8Krvgyh0JsU5cmzwU4fyxp162biIZ3nq6bo9w6kNZRX3j[/tex]
- 设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]为幺环，试证明：左[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]模[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的自同态环[tex=3.429x1.214]AMahXgRvckOkvLGOzTTBuAZ2VkgS1nNjQqm8M+IVxGI=[/tex]与[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]反同构。
- 设 [tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]上的可测函数,证明: 若 [tex=1.5x1.357]DPoONS7VeMiQyQOGwsdLYw==[/tex] 在[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]上有意义,则其是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]上可测函数.