证明，一个实二次型[tex=7.143x1.357]KpzEGWF+BLtfxo10qTCzdjG9Bzq7VLFgeeXxzQVO1CJCI2pXPbSTtps1geagM4RB[/tex]可以分解成两个实系数[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元一次齐次多项式的乘积的充分且必要条件是，或者[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]的秩等于 1，或者[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex] 的秩等于2并且符号差等于0。
举一反三
- 证明：一个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元实二次型可以分解成两个实系数1次齐次多项式的乘积当且仅当它的秩等于2，并且符号差为0， 或者它的秩等于1.
- 证明:一个实二次型可以分解成两个实系数的一次齐次多项式的乘积的充分必要条件是,它的秩等于 2 和符号差等于 0, 或者秩等于 1 .
- 证明：前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个自然数之和的个位数码不能是 2、4、7、9
- 证明：[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元实二次型[tex=3.0x1.214]A3Jq5GaKRudu4m0pc9HYKQ==[/tex]是半正定的充分必要条件为它的正惯性指数等于它的秩.
- 证明：[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元实二次型[tex=3.0x1.214]A3Jq5GaKRudu4m0pc9HYKQ==[/tex]是半正定的充分必要条件为它的标准形中[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个系数全非负.