设火箭的质量为[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]，问将火箭送到离地面高[tex=0.929x1.286]+6R6Ey5borUsIf6RDxJ0vA==[/tex]处，克服地球引力需做多少功？若将火箭送到无穷远处，需做多少功？（相关链接：已知两质点的质量分别是[tex=1.286x1.286]JOCyhCnEE/LsKSunsQsQvg==[/tex]与[tex=1.286x1.286]hHAGb0+dvvNlQfcVIuNbUQ==[/tex]，它们之间的距离是[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]，根据万有引力定律，两者之间的引力为[tex=5.357x1.786]KwfDo06HdoEwgxdht2x6JOrNBorfuAdx2c9SPQefQDH3h+F93uE+RABhaWu7wDHL[/tex]其中[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]是引力常数）。
举一反三
- 已知地球质量为 [tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex] , 半径为 [tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex] . 一质量为 [tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex] 的火箭从地面上升到距地面高度为 [tex=1.286x1.0]lypRDMqkTbBynrQJ4Eg/jA==[/tex] 处. 求在此过程中，地球引力对火箭作的功.
- （1）证明：把质量为 [tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]的物体从地球表面升高到 [tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]处所作的功是[tex=4.857x2.5]ZJVklbIxJZif0cNGk0Emdrz3u8Bb/fmcveCt859utg4=[/tex]，其中[tex=0.5x1.286]xchkYdkyGsHZyvcALOmunw==[/tex]是地面上的重力加速度, [tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex] 是地球的半径；（2）一个人造地球卫星的质量为 [tex=2.5x1.286]dpwHg+Ai09riqQC3mWXjUA==[/tex]，在高于地面 [tex=2.857x1.286]HczysYsBbPmB9Al4tos+vA==[/tex]处进入轨道。问把这个卫星从地面送到[tex=2.857x1.286]HczysYsBbPmB9Al4tos+vA==[/tex]的高空处，克服地球引力要作多少功？已知[tex=4.714x1.5]m4Va5mCxCJKGJQ13Nz7lUCR5iAN6DiWgt2sntvrOUwAGxY9SfTP5NmyhjaJvtC4z[/tex]，地球半径[tex=5.714x1.286]cCxN+aJ0NXY3PPSulFWWdA8XjZ5wKX/KFlMD9+vbpFY=[/tex]。
- 设有一半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]、中心角为[tex=0.643x1.286]mAZcCN3VH331BvtKJs8BLg==[/tex]的圆弧形细棒，其线密度为常数[tex=0.857x1.286]lvUMYAWNtsgbcIeUmjSlqg==[/tex] 在圆心处有一 质量为[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]的质点[tex=0.929x1.286]9RqdDRkvNzd0kj5IahPgCw==[/tex] 试求这细棒对质点[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]的引力。
- 设有一半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]、中心角为[tex=0.643x1.286]mAZcCN3VH331BvtKJs8BLg==[/tex]的圆弧形细棒，其线密度为常数[tex=0.571x1.286]mGHbklYlBVNXKEGAelwITA==[/tex]，在圆心处有一质量为[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]的质点[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]，试求这细棒对质点[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]的引力。
- 求密度为常数 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 、半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的球体 [tex=6.857x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk/afkqg/HsIA1MOIN5saQxfeEeEGH6my+9ERaVEL6w+B[/tex]对位于点 [tex=6.643x1.357]fEF56nCC/XyKQEQTV1zzbQ==[/tex] 处单位质点的引力,并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力.