用算法计算两个[tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex]整数矩阵的乘积需要用到多少次整数加法和整数乘法?
举一反三
- 计算两个[tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex]上三角矩阵乘积算法需要用到多少次元素乘法？
- 估计矩阵乘法算法进行两个[tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex]矩阵相乘所需要的乘法和加法的次数。
- 设[tex=12.214x1.571]f+9LX3tLaSP/AAglco38tjTH0nr0wZs65h+IjNs9PWWLMAdLSSvncHN9mhDB6LWE+nML+iGW8MYFmagV+a1xrw==[/tex]证明[tex=1.357x1.0]ZV6ylWp4LDR9OimVa9Iisw==[/tex]关于复数加法和乘法构成环,称为高斯整数环.
- 元素全为整数的矩阵称为整数矩阵.对于一个整数矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]，如果存在一个整数矩阵[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]，使得[tex=5.071x1.0]N48+TXvfGRrwBiBTo7rw1g==[/tex]，那么称[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.714x1.0]A/RYZa+bKKYYpjzBS/r5ng==[/tex]上的可逆矩阵。证明：整数矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.714x1.0]A/RYZa+bKKYYpjzBS/r5ng==[/tex]上的可逆矩阵当且仅当[tex=3.429x1.357]dRh/CjDB5+wRWzHzkIoC4g==[/tex].
- 验证整数集合[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于数的加法[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和乘法运算[tex=0.286x0.786]RDO/WjWs7bRK6vMLbDizgA==[/tex]构成环。